卷三八　經部三十八

　　樂類
　　沈約稱《樂經》亡於秦。考諸古籍，惟《禮記·經解》有樂教之文。伏生《尚書大傳》引“辟雝舟張”四語，亦謂之樂。然他書均不云有《樂經》（《隋志》：“《樂經》四卷”，蓋王莽元始三年所立。賈公彥《考工記·磬氏疏》所稱“《樂》曰”，當即莽書，非古《樂經》也）。大抵《樂》之綱目具於《禮》，其歌詞具於《詩》，其鏗鏘鼓舞則傳在伶官。漢初制氏所記蓋其遺譜，非别有一經為聖人手定也。特以宣豫導和，感神人而通天地，厥用至大，厥義至精，故尊其教，得配於經。而後代鍾律之書，亦遂得著錄於經部，不與藝術同科。顧自漢氏以來，兼陳雅俗，豔歌側調，並隸雲韶。於是諸史所登，雖細至箏、琶，亦附於經末。循是以往，將小說、稗官，未嘗不記言記事，亦附之《書》與《春秋》乎？悖理傷教，於斯為甚。今區别諸書，惟以辨律吕、明雅樂者仍列於經。其謳歌末技，弦管繁聲，均退列“雜藝”、“詞曲”兩類中。用以見大樂元音，道侔天地，非鄭聲所得而奸也。
　　皇祐新樂圖記三卷（兩淮馬裕家藏本）
　　宋阮逸、胡瑗奉敕撰。仁宗景祐三年二月，以李照樂穿鑿，特詔校定鍾律，依《周禮》及歷代史志立議範金。至皇祐五年，樂成奏上，此其圖記也。舊本從明文淵閣錄出，後有宋陳振孫嘉定己亥跋云1：“借虎邱寺本錄。”蓋當時所賜，藏之名山者。又有元天曆二年吳壽民跋、明萬曆三十九年趙開美跋，敘此書源委頗詳。考初置局時，逸、瑗與房庶等皆驛召預議。詔命諸家各作鍾律以獻，而持論互異。司馬光主逸、瑗之說，范鎮主房庶之說2，往反爭議，卒不能以相一。其往返書牘，具光《傳家集》中。而鎮所作《東齋記事》，亦略存其概。大抵逸、瑗以為黄鍾之管積八百一十分，容一千二百黍。又以《九章》圜田算法計之，黄鍾管每長一分，積九分，容十三黍三分黍之一，空徑三分四釐六毫，圍十分三釐八毫。圍徑用“徑三圍九”古率，而改圍九分為九方分，則遷就之術也3。司馬光曰：“古律已亡，非黍無以見度，非度無以見律。律不生於度與黍，將何從生？非謂太古以來，律必生於度也。特以近世古律不存，故返從度法求之耳。”其論最明。范鎮譏其以度起律，誠為過當。然鎮以秬、黍、律、尺、龠、鬴、斛、算數、權衡、鍾聲十者必相合而不相戾，然後為得，亦不為無見也。以律起度，與以度起律，源流本無異同，而二家算術不精。逸、瑗等得之於橫黍，而失之於圍徑，又以大黍累尺，小黍實管，自相乖反。房庶以千二百黍實之管中4，隨其長短，斷之以為九寸之管，取三分以度空徑，則空徑不生於黍，而别有一物為度以起分，竟不必實黍於管，亦未見其為通論也。是書上卷具載律吕、黍尺、四量、權衡之法，皆以橫黍起度，故樂聲失之於高。中、下二卷考定鍾磬、晉鼓及三牲鼎、鸞刀制度，則精覈可取云。
　　【彙校】
　　1.據陳氏跋原文，作嘉熙己亥。嘉定無己亥。（胡玉縉：《四庫全書總目提要補正》）
　　2.“主房庶之說”，殿本作“則主庶之說”。
　　3.“則”，底本作“别”，據殿本改。
　　4.“房庶”，殿本作“至庶”。
　　樂書二百卷（福建巡撫採進本）
　　宋陳暘撰。暘字晉叔1，閩清人。紹聖中登制科，官禮部侍郎，事蹟具《宋史》本傳。此書乃建中靖國閒暘為祕書省正字時所進。自第一卷至九十五卷，引《三禮》、《詩》、《書》、《春秋》、《周易》、《孝經》、《論語》、《孟子》之言，各為之訓義。其第九十六卷至二百卷，則專論律吕本義、樂器、樂章及五禮之用樂者，為《樂圖論》。引據浩博，辨論亦極精審。視其兄祥道《禮書》，殆相伯仲。第《禮書》所載，只詳於三代器數，是書則又推及律吕本原及後世雅俗諸部，故陳振孫《書錄解題》謂：“《樂書》博則博矣，未能免於蕪穢也。”然暘書包括歷代，總述前聞，既欲備悉源流，自不得不兼陳正變。使振孫操筆而修史，將舉古來秕政亂法一切删之不載乎？此南宋人迂謬之見，不足據也。其中惟辨“二變”、“四清”二條，實為紕繆。自古論“四清”者，舉民臣相避以為尊卑立說2，本屬附會。暘則曰：“黄鍾至夾鍾四清聲，以附正聲之次”，其意蓋為夷則至應鍾四宫而設3。既謂黄鍾至夾鍾為清，又謂為夷則至應鍾而設，是兩“四清”也。不知每一均必具五聲4，夷則一均以夷、南、無、應為次，而闕角聲，必須黄鍾清為角。南吕一均以南、無、應為次，而闕羽、角二聲，必須黄清為羽、大清為角。以調而論，則謂夷、南、無、應四律；以聲而言，則為黄、大、太、夾四清，非有二也。其不用正聲而用清聲者，樂之高下以漸，無驟高驟下之理。以夷則一均言之，如用夷、南、無、應四正律，則其聲以次而高。而忽用黄鍾正律，雖同在一均，而高下不協，故必以黄清協之也。暘引李照“十二鍾”之說，殊為舛誤。又論“二變”曰：“五聲者，樂之指拇也5，二變者，五聲之駢枝也。五聲可益為七音，則五星、五行、五常亦可益而七之乎？‘二變’之說始於《尚書》，而蔓衍於《左傳》、《國語》、《書傳》、《漢志》。是不知《書》之‘在治忽’，有‘五聲’而無‘七始’；《國語》之‘七同’，有四宫而無徵也；《左氏》為七音之說，蓋八音耳。八音以土為主，而七音非土不和。故《書》之《益稷》、《禮》之《樂記》，其言八者皆虚其一，猶大衍虚其一也”云云。不知二變之生，由於高下之次，蔡元定“相去二律則音節遠”之說最有根據。若不究其理之所由然，而但以數相較，則七較之五而多其二者，將十二較之五而亦多其七，是音不得有其七，而律亦不得有其十二乎？且五聲二變，有管律弦度之不同。半太蔟與正黄鍾應，半夾鍾與正大吕應，此理尤為暘所不知也。至以七音為八音虚土而言，尤為牽强矣。又其釋《周官》三宫之樂，以圜、黄、太、姑為宫之旋而在天者，故其合别而為四；函、太、姑、南為宫之旋而在地者，故其合降而為三；黄、大、太、應為宫之旋而在人者，故其合降而為二。若然，則天宫用八律，地宫用六律，人宫用四律，以多少為差别也。而圜丘樂六變、方丘樂八變、宗廟樂九變，又何以解耶？凡此之類，皆不可據為典要。然唐以來樂書無傳，北宋樂書惟《皇祐新樂圖記》及此書存耳。遺文緒論，條理可徵，又安可以一眚廢耶？
　　【彙校】
　　1.“字晉叔”，殿本作“字晉之”，誤，據《宋史》卷四三二本傳。
　　2.“舉”，殿本作“以”。
　　3.“蓋為”，底本作“蓋謂”，據下文及殿本改。
　　4.“一”，殿本無。
　　5.“指拇”，底本作“拇指”，據殿本改。本書卷一百七“明二變”條云：“五聲者，樂之指拇也，二變者，五聲之駢枝也。”
　　律吕新書二卷（編修李潢家藏本）
　　宋蔡元定撰。元定字季通，建陽人。慶元中坐黨禁，流道州卒。事蹟具《宋史·道學傳》1。朱子稱其律書“法度甚精，近世諸儒皆莫能及”，又云：“季通理會樂律，大段有心力，看得許多書。”及為是書作序，又曰：“黄鍾圍徑之數，則漢斛之積分可考。寸以九分為法，則《淮南》、太史、小司馬之說可推。五聲二變之數、變律半聲之例，則杜氏之《通典》具焉。變宫、變徵之不得為調，則孔氏之《禮疏》固亦可見。至於先求聲氣之元，而因律以生尺，則尤所謂卓然者，而亦班班雜見於兩漢之制、蔡邕之說，與夫國朝《會要》以及程子、張子之言。”蓋是書實朱、蔡師弟子相與共成之者，故獨見許如此。書分二卷。一為《律吕本原》，凡十三篇：《黄鍾》第一，《黄鍾之實》第二，《黄鍾生十一律》第三，《十二律之實》第四，《變律》第五，《律生五聲圖》第六，《變聲》第七，《八十四聲圖》第八，《六十調圖》第九，《候氣》第十，《審度》第十一，《嘉量》第十二，《謹權衡》第十三。其一卷為《律吕證辨》，凡十篇：《造律》第一，《律長短圍徑之數》第二，《黄鍾之實》第三，《三分損益上下相生》第四，《和聲》第五，《五聲大小之次》第六，《變宫變徵》第七，《六十調》第八，《候氣》第九，《度量權衡》第十。今考元定之說，多截竹以擬黄鍾之管，皆即以其長權為九寸，而度其圍徑如黄鍾之法。更迭以吹，則中聲可得。淺深以列，則中氣可驗。是截管之法必本之候氣也，而候氣之說最為荒渺。後漢、晉、隋《志》所載，又各異同。既云：“以木為案，加律其上”，又云：“埋之，上與地平2”，又云：“置於案上而以土埋之，上平於地。”此置律有淺深高下之不一也。既云：“以葭莩灰抑其內端，氣至者灰去”，又云：“以竹莩灰實律3，以羅縠覆律口，氣至吹灰動縠，有小動、大動、不動三說”，又云：“灰飛動素4，散出於外。而氣應有早晚，灰飛有多少。”其說又不一也。然則候氣既不足憑，人聲又無左驗。是蔡氏所謂“聲氣之元”者，亦徒為美聽而已，非能見之實事也。劉歆銅斛，具詳《漢志》。而《隋志》又詳載其銘曰：“律嘉量斛，方尺而圓，其外庣旁，九釐五毫，冪百六十二寸，深尺，積一千六百二十寸，容十斗。”祖沖之所譏，以為漢世斛銘，劉歆詭謬其數，為算氏之劇疵者是也。元定乃併《漢志》取之，以定黄鍾積實為八百一十分，何也？荀勖之尺，《隋志》所謂晉前尺也。當晉之時，阮咸已譏其高。而元定以為“此尺出於汲冢之律，與劉歆之斛最為近古，樂聲高急，不知當時之圍徑果為何如？”夫古人所云徑三分圍九分者，言圓徑三分而周九分也，空圍即圓周也。胡瑗疑其管狹，不足容千二百黍，遂大其空徑四釐六毫，而周為十分三釐八毫，是亦徑三圍九之率也。因以空圍為管內之面冪為容九方分矣。元定從之，而以圓田術起算黄鍾積實，又失之太大，則不精算術之誤也。至謂“黄鍾六變律不與本均之聲相應5”，而不知當用清聲。又謂“二變不可以為調”，而不知二變之調具足五音，若以二變音為每調之七音，則反為出調。凡此皆元定之所未及詳者，故特著之，以糾其失焉。
　　【彙校】
　　1.蔡元定傳在《宋史》卷四三四《儒林四》，非《道學傳》。《總目》卷一百九《發微論》條不誤。
　　2.“上與地平”，底本作“土與地平”，據《晉書》卷十六《律曆上》及殿本改。
　　3.“竹莩灰”，底本脱“莩”字。據《晉書》卷十六《律曆上》及殿本補。
　　4.“灰飛動素”，據《隋書》卷十六《律曆上》，當作“灰飛沖素”。
　　5.“至謂”，殿本作“至若謂”。
　　瑟譜六卷（永樂大典本）
　　元熊朋來撰。朋來有《五經說》，已著錄。是書大旨以為在禮堂上侑歌，惟瑟而已，他弦莫侑，為古人所最重。自瑟教廢而歌《詩》者莫為之譜。既作《瑟賦》二篇發明其理，復援據古義，參以新意，定為一編。首為《瑟弦律圖》，次為《旋宫六十調圖》，次為《雅律通俗譜例》，次為《指法》，次為《詩舊譜》，凡《鹿鳴》、《四牡》、《皇皇者華》、《魚麗》、《南有嘉魚》、《南山有臺》、《關雎》、《葛覃》、《卷耳》、《鵲巢》、《采蘩》、《采蘋》十二篇，即趙彥肅所傳《開元十二詩譜》，次曰《詩新譜》，凡《騶虞》、《淇澳》、《考槃》、《黍離》、《緇衣》、《伐檀》、《蒹葭》、《衡門》、《七月》、《菁菁者莪》、《鶴鳴》、《白駒》、《文王》、《抑》、《崧高》、《烝民》、《駉》十七篇1，皆朋來所補，次曰《樂章譜》，為學宫釋奠樂章，終以《瑟譜後錄》，則古來論瑟之語也。其《瑟弦律圖》以中弦為極清之弦，虚而不用，駁姜氏《瑟圖》二十五弦全用之非。案聶崇義《三禮圖》：“雅瑟二十三弦，其常用者十九弦2，其餘四弦謂之番。番，贏也。頌瑟二十五弦，盡用之。”又《莊子》、《淮南子》均有“鼓之二十五弦皆動”之文，則姜氏之說於古義有徵，未可盡斥。其《旋宫圖》內所列六十調，皆據蔡氏《律吕新書》所推。其十二宫則用《禮記正義》黄鍾一、林鍾二之次，與蔡氏黄鍾一、大吕二之次不同。又改“二變”為“二少”，少與老相應，變與正不相應，實不如《律吕新書》之確。又黄鍾一均，惟黄鍾宫用七正律，無射商則一正一半五變半，夷則角則二正二半三變半。朋來列七正律於黄鍾宫之前，而無射商以下不書正變及半律、變半律，亦為疏略。其《樂章譜》既用唐樂三和之法，註曰“如大吕為角，則於大吕均取中吕起調畢曲。太蔟為徵，則於太蔟均取南吕起調畢曲。應鍾為羽，則於應鍾均取夷則起調畢曲。”然於黄鍾為宫無義。又曰“今釋奠迎神，或祇用黄鍾為宫一曲疊奏之”云云。案範鎮《皇祐新樂圖記》曰3：“黄鍾為角者，夷則為宫。黄鍾之角者，姑洗為角。十二律之於五聲，皆如此率。而世俗之說乃去之字，謂太蔟曰黄鍾商，姑洗曰黄鍾角，林鍾曰黄鍾徵，南吕曰黄鍾羽。”其義至明4。今因大吕為角而取中吕起調畢曲，太蔟為徵而取南吕起調畢曲，應鍾為羽而取夷則起調畢曲，則是大吕之角、太蔟之徵、應鍾之羽，而非大吕為角、太蔟為徵、應鍾為羽矣。至於黄鍾為宫，與黄鍾之宫則同一黄鍾，無以異也。朋來既用唐制，而又云：“祇用黄鍾為宫一曲疊奏”，豈非於意亦有所未安，而為騎牆之論歟？他如《後錄》中以“堯作十五弦之瑟”見於《吕覽》者誤為《樂記》，記憶偶疏，又其小疵矣。然樂律一門，諸家著錄，琴譜為多。瑟則東晉之初尚有桓伊歌曹植詩事，以後傳者寥寥。錢起所云“二十五弦彈夜月”、李商隱所云“錦瑟無端五十弦”者，特詩人寄興之詞，不必真有其事。古調之僅存者不過郊廟朝會，備雅樂之一種而已。朋來於舊譜放佚之餘5，為之考訂蒐羅，尚存梗概。史稱其通曉樂律，尤善鼓瑟，則與儒者不通宫調而坐談樂理者，尚屬有殊。存之亦足見古樂之遺也。
　　【彙校】
　　1.《烝民》、《駉》閒有《清廟》、《載芟》、《良耜》三篇，實二十篇。（胡玉縉：《四庫全書總目提要補正》）
　　2.底本“其”下有“所”字，據《三禮圖集註》卷五原文及殿本删。
　　3.《總目》本卷著錄《皇祐新樂圖記》，“宋阮逸、胡瑗奉敕撰”。
　　4.“其義”，殿本作“其論”。
　　5.“放佚”，殿本作“放失”。
　　韶舞九成樂補一卷（永樂大典本）
　　元余載撰。載始末無考，惟據其進書原序，自稱三山布衣、前福州路儒學錄。又據其門人新安朱模《進〈樂通韶舞補略〉序》，知為仁宗天曆中人，其字曰大車。以養親辭官，篤行授徒，自甘嘉遯而已。是編《文淵閣書目》著錄，世無傳本。惟《永樂大典》所載，篇帙猶完。首為《九德之歌音圖》，次為《九德之歌義圖》，次為《九磬之舞綴兆圖》，次為《九磬之舞采章圖》。其歌圖以五聲、五言相配，所謂平濁、平清者，與沈約、徐景安分平聲為上下以配五音者異，沈約說見米芾《書史》，徐景安說見王應麟《困學紀聞》1。與司馬光、劉鑒諸家以喉舌脣齒牙配五音者亦異。又以六律、六吕分用，與諸家樂書以十二律相生之次為旋宫七音之次者尤截然不同。然考周德清《中原音韻》所謂陰平、陽平，即載平濁、平清之說也。《周官·大司樂》鄭元註所謂“六律合陽聲，六吕合陰聲2”，即載律吕分用之說也。則雖自出新意，亦不為無據。至於准大衍之數以製河圖，准太乙行九宫法以造洛書，皆起於陳摶以後，后夔典樂之日，實無是文。載所定舞圖，皆根河、洛以起數，尤不免附會牽合。然數不外於奇偶，奇偶不外於陰陽，《易》道廣大，事事可通，亦未始不言之成理。束皙之補《六詩》，皮日休之補《九夏》，不必其定合於古。要猶存古義於萬一，終勝於側調么弦，導欲增悲者也，則載是書亦不妨存備一說矣。其書屢經傳寫，訛誤宏多。如《音圖》第八章“至哉坤元”之“坤”字，據後《義圖》應在第八格，而舊本誤在第七格。又如《綴兆始成圖》中層左右皆闕兩位，據舞用八佾，當得六十四人。不應再成以下皆六十四，始成乃止六十。且復綴即始成之位次，後《采章圖》內亦各有黄衣二人之位，則此圖之佚脱顯然。今並校正，使復其舊。其以朱圈、墨圈記舞人之位者，亦閒有淆亂，並釐正焉。
　　【彙校】
　　1.書史，底本作畫史，據殿本改。“《困學紀聞》”，殿本作“《困學記聞》”，誤。
　　2.“鄭元〔玄〕”，殿本作“鄭氏”。
　　律吕成書二卷（永樂大典本）
　　元劉瑾撰。瑾有《詩集傳通釋》，已著錄1。是書以候氣為定律之本，因而推其方圓周徑，以考求其積分。蓋瑾之學篤信宋儒，故其註《詩》守朱子之說，不踰尺寸。其論樂守蔡氏、彭氏之說，亦不踰尺寸也。考《管子·地員篇》2，稱“呼音中徵、中羽之數”，及《吕氏春秋·古樂篇》稱“伶倫先制黄鍾之宫，次制十有二筒”，咸不言候氣。至司馬彪《續漢書志》，始載其法。相傳為出於京房，然别無顯證。《隋書》載：“後齊信都芳能以管候氣，仰觀雲色。嘗與人對語，即指天曰：‘孟春之氣至矣’。人往驗管而飛灰果應。”又稱：“毛爽草候氣法，述漢魏以來律尺稍長，灰悉不飛。其先人柄誠與其兄喜所為律管，皆飛灰有徵應。”然後來均不用其法。蔡邕有言：“古之為鍾律者，以耳齊其聲。後人不能，假器以定其度。以度量者可以文載口傳，然不如耳治之明決也。”然則舍可辨之音而求諸杳茫不可知之氣，斯亦末矣。至蔡氏《律吕新書》推衍舊文，仍言候氣。其數以“徑一圍三”立度，為算頗疏。彭氏覺其未合，改用祖沖之“徑七圍二十二”之率。然稽諸《隋志》，此猶約率，非密率也。瑾合二家之書，反復推衍以成是編，較諸古人之神解，誠未必窺其精微。然宋儒論樂，所見不過如此。有元一代，著述尤稀，此書猶不甚支離者。長短兼存，以資考訂，固亦不妨姑備一說云爾。
　　【彙校】
　　1.《總目》卷十六著錄劉瑾撰《詩傳通釋》。
　　2.“地員”，殿本作“地圓”，誤。
　　苑洛志樂二十卷（浙江汪啟淑家藏本）
　　明韓邦奇撰。邦奇有《易學啟蒙意見》，已著錄。是書首取《律吕新書》為之直解，凡二卷。前有邦奇自序，後有衛淮序。第三卷以下乃為邦奇所自著。其於律吕之原，較明人所得為密，而亦不免於好奇。如《雲門》、《咸池》、《大章》、《大夏》、《大韶》、《大濩》六樂，名雖見於《周官》，而音調節奏，漢以來無能傳者。邦奇乃各為之譜，謂：“黄帝以土德王，《雲門》象天用火，起黄鍾之徵，以生為用，則林鍾也。《咸池》象地用水，起大吕之羽，以土所尅為用，則無射也。《大章》、《大韶》皆起於黄鍾。夏以金德王，林鍾律屬金1，商聲，故《大夏》用林鍾之商南吕，以南吕起聲2。商以水德王，應鍾律屬水3，羽聲，故《大濩》用應鍾之羽夷則，以夷則起聲。”今考旋宫之法，林鍾一律以黄鍾之徵為火，以仲吕之商為金。若以月律論之，則是六月之律而非金也。故邦奇於《大夏》下自註云：“相緣如此，還用夷則為是。”則夷則為七月之律屬金，與《大濩》用應鍾為十月之律屬水者一例矣。然則林鍾、夷則不已兩岐其說乎？又謂：“《大司樂》‘圜鍾為宫’，以南吕起聲，一變在姑洗，至六變在圜鍾，故云‘若樂六變，則天神皆降’。‘函鍾為宫’，以應鍾起聲，一變在蕤賓，至八變在函鍾，故云‘若樂八變，則地祇皆出’。‘黄鍾為宫’，以南吕起聲，一變在姑洗，至九變在黄鍾，故云‘若樂九變，則人鬼可得而禮’。”今考《左氏傳》謂“五降之後不容彈矣”，則宫、徵、商、羽、角五聲也。《前漢書·禮樂志》曰“八音七始”，則宫、徵、商、羽、角、變宫、變徵七聲也。凡譜聲者率不越此二端。此書圜鍾為宫，初奏以黄鍾之羽南吕起聲，順生至黄鍾收宫，凡得十聲。次奏用林鍾之羽姑洗起聲，而姑洗實為前奏黄鍾之角，所謂“用宫逐羽而清角生”也。函鍾為宫，用太蔟之羽應鍾起聲，順生至本宫太蔟，又順生徵、商二律，復自商逆轉徵、宫二律收宫，凡得十四聲。商不順生羽而逆轉為徵，所謂“引商刻羽而流徵成”也。黄鍾為宫，凡陽律之奏用宫逐羽，陰吕之奏引商刻羽，是以十聲與十四聲各五奏也。至謂周樂皆以羽起聲，本於《咸池》，而於黄鍾為宫，起南吕，則用黄鍾本宫之羽。函鍾為宫，起應鍾，應鍾為太蔟之羽，太蔟為林鍾之徵，則又用徵之羽矣。圜鍾為宫，起南吕，南吕為黄鍾之羽，黄鍾為圜鍾之羽，則又用羽之羽矣。同一用羽起聲，而所用之法又岐而為三。推其意，不過誤解《周禮》“八變”、“九變”之文。以函鍾為宫當在初奏之第九聲，方與“八變”合，即不得不以應鍾為第一聲，而應鍾非函鍾之羽也。以圜鍾為宫當在初奏之第七聲，方與“六變”合，即不得不以南吕為第一聲，而南吕非圜鍾之羽也。即又不得不謂應鍾為羽之羽，南吕為徵之羽矣。由杜撰而遷就，由遷就而支離，此數卷最為偏駁。其他若謂凡律空圍九分，無大小之異，其九分為九方分；蕤賓損一，下生大吕，優於益一，上生大吕；以黄鍾至夾鍾四清聲為可廢，以夷則至應鍾四律圍徑不當遞減。雖其說多本前人，然決擇頗允。又若考定度量、權衡、樂器、樂舞、樂曲之類，皆能本經據史，具見學術，與不知而妄作者究有逕庭。史稱邦奇性嗜學，自諸經子史及天文、地理、樂律、術數、兵法之書，無不通究，所撰《志樂》尤為世所珍，亦有以焉。末有嘉靖二十八年其門人楊繼盛序。據繼盛自作《年譜》，蓋嘗學樂於邦奇。所云“夜夢虞舜擊鍾定律”之事，頗為荒渺。然繼盛非妄語者，亦足見其師弟覃精是事，寤寐不忘矣。
　　【彙校】
　　1.“律”，據此書卷七原文及殿本補。
　　2.“以”，殿本作“用”。
　　3.“律”，據此書卷七原文及殿本補。
　　鍾律通考六卷（浙江范懋柱家天一閣藏本）
　　明倪復撰。復有《詩傳纂義》，已著錄。是書凡二十七章，始於《黄鍾本原》，終於《風雅十二詩圖譜》。其中或標卷目，或不標卷目，疑傳寫者有所佚脱，非其舊也。卷首有嘉靖丙戌張邦奇序，謂其“本之《儀禮》經傳，參之西山蔡氏之說，歷考古今制度，辨正百家之得失，以求合乎聲氣之元”。今考是書，大端不失古法。其中如《吕氏春秋》“黄鍾三寸九分”，與歷代律書九寸之說不合。是書則謂：“三寸者，三三九寸也，九分者，九方分也。”後何瑭及鄭世子載堉皆用是說。至於“五聲二變”，明有《國語》伶州鳩之說可證。而是書乃謂：“宫屬君，周加變宫，因誅紂也；徵屬事，周加變徵，示革商之舊政也”，殊杜撰無稽。又所載《六十調圖》，若黄鍾五調以無射為商、夷則為角、仲吕為徵、夾鍾為羽之故，同時韓邦奇於蔡氏舊圖疏解甚詳，而此書乃竟不之及1，尤不免於漏略。然其中亦頗有可採者。如《左氏傳》“中聲以降，五降之後不容彈矣”，蔡元定謂“五聲之後二變不容為調”，朱子謂“蕤賓以下不可為宫”，是書則謂朱子之說與《禮記》所云“旋相為宫”似有未合，故特從元定。又若黄鍾生十一律，倍其實，四其實，三其法2，及角音六十四，生變宫、變徵，類能並列朱、蔡異同之法，參互詳審，頗為不苟，亦可謂勤於此事者矣。
　　【彙校】
　　1.“竟”，殿本無。
　　2.“三其法”，殿本作“參其法”，誤，據此書卷四原文。
　　樂律全書四十二卷（浙江巡撫採進本）
　　明朱載堉撰。載堉，鄭恭王厚焥世子也。是書萬曆閒嘗進於朝，《明史·藝文志》作四十卷。今考此本所載，凡書十一種。惟《律吕精義》內、外篇各十卷，《律學新說》四卷，《鄉飲詩樂譜》六卷，皆有卷數；其《樂學新說》、《算學新說》、《操縵古樂譜》、《六代小舞譜》、《二佾綴兆圖》1、《靈星小舞譜》、《旋宫合樂譜》七種，則皆不分卷2。與《藝文志》所載不符，疑史誤也。載堉究心律數，積畢生之力以成是書，卷帙頗為浩博，而大旨則盡於《律吕精義》一書。其說謂度本起於黄鍾之長，就此黄鍾而均分為十寸，寸十分，命曰一尺，當橫黍百粒，是為度尺。若以此黄鍾分為八寸一分，寸九分，凡八十一分，當縱黍八十一粒，是為律尺。又橫黍百粒，縱黍八十一粒，當斜黍九十粒，是黄鍾之長。以橫黍尺度之，則為一尺，寸十分，凡百分。以縱黍尺度之，則為八寸一分，寸九分，凡八十一分。以斜黍尺度之，則為九寸，寸十分，凡九十分也。其十二律長短之數則據“栗氏為量，內方尺而圜其外”之文，謂圓徑即方斜，命黄鍾正律為一尺，用句股求弦術，得弦為蕤賓倍律。蓋黄正為句股，則蕤倍為弦；蕤正為句股，則黄正為弦，黄、蕤二律互為句股也。其生南吕、應鍾諸律，非句股所能御，蓋本於諸乘方比例相求之法3。載堉云“句股術”者，飾詞也。律管長短，由於尺有大小。其云“黄鍾九寸”者，蓋算術設率如此。亦猶鄭康成註十二律，分寸、釐、毫、絲之數，破一寸以為十分，乃審度之正法，太史公約十為九，則欲其便於損益而為假設之權制也。或者訶其以一尺為黄鍾，與九寸之文相反4，可謂不達其意矣。仲吕反生黄鍾，自何承天、劉焯、胡瑗皆有是說。蔡氏論之，以為惟黄鍾一律成律，他十一律皆不成律。不知律生於聲，不生於數，吹之而聲應，則成律矣。若遷就其聲以就數，則五音且不和矣，尚得謂之律耶？又或者以其開方乘除有不盡之數為病。夫理之當用開方乘除而數有畸零者，雖秒、忽不盡何害？假令句股求弦，而句方、股方相併以平方開之不盡，亦將謂之不成弦耶？此不知算術者也。是書所論橫黍百粒當縱黍八十一粒之尺度，及半黄鍾不與黄鍾應而半太蔟與黄鍾應之說，皆精微之論。聖祖仁皇帝《律吕正義》一書備採其說，不可以其與蔡氏有異同而置之也。至其十二律相生之法，以黄鍾正律一尺為第一率，倍黄鍾二尺為第十三率，則蕤賓倍律為第七率，故仲吕可以反生黄鍾。左旋、右旋，皆可徑求次律，即諸乘方用連比例相求之法也。試列十三率明之：以真數一為首率，即第一率，方邊二為二率，平方四為三率，立方八為四率，三乘方十六為五率，四乘方三十二為六率，五乘方六十四為七率，六乘方一百二十八為八率，七乘方二百五十六為九率，八乘方五百一十二為十率，九乘方一千零二十四為十一率，十乘方二千零四十八為十二率，十一乘方四千零九十六為末率，即十三率。以首率一乘末率四千零九十六開平方，即得七率六十四，即黄鍾求蕤賓法。以七率六十四乘首率一開平方，得八為四率，即蕤賓求南吕法也。以首率一自之，又以四率八乘之，開立方得二率方邊二，即南吕求應鍾法也。若四率八自之，再以首率一乘之，開立方得三率四，即南吕求無射法也。其比例則首之於二，猶二之於三；二之於三，猶三之於四，依次至第十三率，比例皆同。或前隔一位，隔二、三位，與後隔一位，隔二、三位，比例亦同，即各律求各次律法也，書中未明言其立法之根。又黄鍾正律倍律相乘開方，有類句股求弦與方求斜二術。自蕤賓求南吕法以下，非句股法所能御，而亦以句股言之，未免過於祕惜，以塗人耳目耳。江永著《律吕闡微》一書，專解載堉之法。永最深晰算術，而猶不能得其立法之意，餘可知矣。
　　【彙校】
　　1.《二佾綴兆圖》，底本作“《八佾綴兆圖》”，據此書卷四十及殿本改。（範鳳書：《朱載堉著述考》）
　　2.文津閣、文溯閣本均為《律吕精義內篇》十卷，《律吕精義外篇》十卷，《律學新說》四卷，《樂學新說》一卷，《算學新說》一卷，《操縵古樂譜》二卷，《旋宫合樂譜》二卷，《鄉飲詩樂譜》六卷，《六代小舞譜》二卷，《小舞鄉樂譜》一卷，《二佾綴兆圖》一卷，《靈星小舞譜》四卷，共四十四卷。文淵閣作四十二卷，則唯《靈星小舞譜》析為二卷，餘皆同。《總目》所列，遺漏《小舞鄉樂譜》一種。（崔富章：《四庫提要補正》）
　　3.“之”，殿本無。
　　4.“相反”，殿本作“相戾”。
　　御定律吕正義五卷
　　康熙五十二年聖祖仁皇帝《御定律曆淵源》之第三部也。凡分三編：上編二卷，曰《正律審音》，以發明黄鍾起數及縱長體積、面冪周徑、律吕損益之理，管弦律度旋宫之法；下編二卷，曰《和聲定樂》，以明八音制器之要，各有圖說1，而於各篇之中詳考古今之同異；續編一卷，曰《協均度曲》，則取波爾都哈兒國人徐日升及壹大里呀國人德里格所講聲律節奏2，證以經史所載律吕宫調諸法，分配陰陽二均字譜，亦有圖有說。案，造律之法必先累黍，漢魏以後，迄無定論。尺既不定，則黄鍾真度亦無由得。恭惟聖祖仁皇帝天縱神聖，以縱、橫二黍相較，橫黍百粒，適當縱黍八寸一分之限。用四率比例，推得古黄鍾九寸為今尺之七寸二分九釐。其體積、面冪、周徑皆用密率乘除，至為精密。此千古難明之絕學，待聖人而明者也。又言樂者率宗司馬遷、《淮南子》之說，以三分損益之術誤為管音“五聲二變”之次，復執《管子》“弦音五聲度分”牽合於十二律吕之中，故管律弦度俱不可得而明，而陽律陰吕又錯互用之，益滋訛謬。不知律吕分用，顯有《周官》“六律合陽聲，六吕合陰聲”及《國語》“六閒”之文可據。而弦管之生聲取分，各有不同。弦度全半相應，管音半律較全律則下一音。《吕覽》以三寸九分之管為聲中黄鍾之宫，即半太蔟合黄鍾之義。若不問管弦全半之分而概以三分損益所得之黄、林、太、南、姑、應、蕤為七音，又以半黄鍾為清宫，失之遠矣。至旋宫之法，宫自為宫，調自為調。《管子》“羽徵之數大於中”，《國語》“宫逐羽音”，是其遺法。故以宫主宫，羽主調，則當二變者不起調，而與調首不合之徵音亦不起調，一均凡羽、宫、商、角四調，七均凡二十八調。至弦度自首音至第八音，得六全分，與管律之得全分者不同。若以律吕之分索之弦音，則陰陽相雜，聲隨度移，即《隋志》所云“七聲之內，三聲乖應”者是也。故但以弦音奏之而不和，以管音亦止有宫、商、徵、羽之四調而已。凡此皆自來論樂家所昧昧者，非聖人心通制作之原，烏能立均出度3，妙合造化，有如是之精微廣大耶？若夫播之聲器4，則和聲定樂，論竹音以律吕相和而設孔，琴以倍徵為第一弦，協均度曲，論弦音清濁二均遞轉合聲之法，皆迥出昔人議論之外，而一一莫不與經史所載相發明。斯誠聰明天亶，度越千古者矣。
　　【彙校】
　　1.“各有圖說”，殿本作“器各有圖有說”。
　　2.“德里格”，殿本作“德禮格”。
　　3.“立均”，底本作“律均”，據《國語·周語下》及殿本改。
　　4.“聲器”，底本作“聲氣”，據殿本改。
　　御製律吕正義後編一百二十卷1
　　乾隆十一年奉敕撰。律吕之書，人各異說。聖祖仁皇帝累黍而得黄鍾真度，陰陽分用，各加以一半律而成七音，共為清濁一十四音。又以管律弦度生聲取分，各有不同，明弦音不可以律吕之度取分。凡所以定尺考度，製器審音，與夫五聲五變應和之原，剖析微芒，發千古未有之精義，而樂器、樂章則尚未及釐定。蓋欲俟審比樂音之法具有成書，而後考證古今，勒為定制，以徵大樂之明備也。我皇上德蘊中和，業隆繼述，凡太常之襲謬承訛者，音節篇章，親加釐定。合則仍其故，不合則易其辭、更其調，字櫛句比，盡美盡善。爰命廷臣，詮次以成是編，凡分十類：曰祭祀樂、曰朝會樂、曰宴饗樂、曰導引樂2、曰行幸樂。並詳其用樂節次，隨月旋宫之法，而備及曲詞調譜、佾數舞勢、鼓拍疾徐之節。次曰《樂器考》，器各有圖，圖各有說，而御製諸銘具載焉。次曰《樂制考》，溯自上古，若《雲門》、《大卷》以降，迄於前明，博採經義3，遍徵史志，凡其制作命名之由，因革損益之故，靡不殫述。次曰《樂章考》，亦自上古迄明，依類臚舉。次曰《度量權衡考》，制器定律之本也。次曰《樂問》，則設為問答，以窮竟其義，而前人舊說可採者，閒亦附錄。蓋《御製律吕正義》殫窮理數之蘊，妙契聲氣之元者，至是而被諸金石，形諸歌頌，一一徵實用焉。神聖制作，洵先後同揆矣。至於首載歷奉諭旨及館臣諸奏議，積盈二卷。於古今異同之辨4，名物度數之詳，並指示是非，考詢得失，務協於伶倫、榮猨之舊。又豈皇祐定樂，但聽司馬光、范純仁等盈廷聚訟，莫能稱制臨決者所可比擬萬一哉5？古者《六經》並重，而樂無專書。漢、魏而下，歷代沿革之故，具在史册。先儒殫精推測，究莫能以相一者，一則尺度不同，莫能定黄鍾之真數；一則無制作之權，而空談其理，未能實諧諸管絃也。是編本《御製律吕正義》正律審音、和聲定樂之法，而審訂源流，驗諸器數，揚雄《法言》所謂“羣言淆亂折諸聖”，鄭氏《禮記註》所謂“作禮樂者，必聖人在天子之位也”。依永和聲之盛，蔑以加於此矣。
　　【彙校】
　　1.文淵閣《四庫》本為一百二十八卷卷首二卷。（沈治宏：《中國叢書綜錄》訂誤）
　　2.此書卷五七作《導迎樂》，其序云：“凡遇大祀，皇帝出宫，鼓吹陳而不作。禮畢還宫……非齋期，則駕前《導迎樂》奏焉。”（江慶柏等整理：《四庫全書薈要總目提要》）
　　3.“博採經義”，底本作“博採精義”，據殿本改。
　　4.“古今異同”，殿本作“古今同異”。
　　5.皇祐中司馬光等論樂事，《宋史·樂志》所載甚詳。與司馬光爭論者為範鎮，《總目》卷三八《皇祐新樂圖記》提要亦述其事。《宋史·範純仁傳》：“仲淹沒，始出仕，以著作佐郎知襄城縣。”王得臣《麈史》卷一“惠政”條：“范純仁政和閒宰汝之襄城。”可知純仁皇祐四年（仲淹卒年）始出仕，至政和年閒一直為襄城知縣，不在朝中。且今存《范忠宣集》無一篇論樂律。（楊武泉：《四庫全書總目辨誤》）
　　欽定詩經樂譜三十卷樂律正俗一卷1
　　乾隆五十三年奉敕撰。我皇上啟六義不傳之祕，示千秋大樂之原，特命皇子暨樂部諸臣，據文義以定宫調。援古證今，親加指示，而於永言之微旨，御定為一字一音，合於“大音希聲”之義。並遵《御製律吕正義》體例，分列《八音譜》、《旋宫表》，字色各異，而聲律則同，可謂盡美盡善，足以識性情之正，而建中和之極矣。考歌詩之見於史册者，漢宗廟樂用《登歌》，而猶倣《清廟》遺音；晉正會樂奏《於赫》，而不改《鹿鳴》聲節，則知古樂雖屢變，而其音節不能盡變也。唐《開元鄉飲樂》雖不著宫譜，而獨取一字一音，朱子蓋嘗言之。豈非古有其法而不能用，我皇上深究其本原，適合於古哉2？後世譜《詩》者，明朱載堉《樂律全書》所載《關雎》數篇，琴瑟至用一字十六彈。皇上親命樂工案譜試之，俱不成聲。屢降諭旨駁正之，復撰《樂律正俗》一書以糾其誤。又考嘉靖十五年國子祭酒吕柟著《詩樂圖譜》，共六集，分為六譜，以教六館諸生。而其譜專取黄鍾一調，即朱載堉以笛合字為宫聲之法也。歌字不論平仄，亦不取某字起某字止之例。鍾磬止用黄、大、仲、林、南、清黄六音，而虚其十二不用，琴瑟止用六弦，蓋以意為之，不知而作者也。且自《周南》至《商頌》僅八十餘譜，烏足與語全《詩》之盛美，聖皇之作述哉？總計原詩三百五篇，增入御製《補笙詩》六篇，凡三百十一篇。簫、笛、鍾、琴、瑟凡一千五百五十五譜云。
　　【彙校】
　　1.文淵閣《四庫》本尚有卷首一卷。（沈治宏：《中國叢書綜錄》訂誤）
　　2.“深究其本原，適合於古”，殿本作“深究其本，而適合於古”。
　　古樂經傳五卷（左副都御史黄登賢家藏本）
　　國朝李光地撰。光地有《周易觀彖》，已著錄1。是書取《周禮·大司樂》以下二十官為經，以《樂記》為之傳2。又有《附樂經》、《附樂記》，統為五卷。《樂經》、《樂記》為光地所自訂，其《樂教》、《樂用》二篇，則其孫清植以遺稿輯成者也。《樂經》之最不易通者，莫若《大司樂》一篇。蓋竇公以後，久失其傳。鄭氏所註3，亦自隱奧難曉。學者各為之說，遂至紛紜轇轕，聚訟無休。光地之論，謂經文“圜鍾為宫”當作“黄鍾為宫”，蓋即以黄鍾為宫也。黄鍾為角，則黄鍾角調也，其起調、畢曲之律以姑洗。太蔟為徵，則太蔟徵調也，其起調、畢曲之律以南吕。姑洗為羽，則姑洗羽調也，其起調、畢曲之律以大吕。據此，則黄鍾為角，乃姑洗為黄鍾之角。太蔟為徵，乃南吕為太蔟之徵。姑洗為羽，乃大吕為姑洗之羽。經文似當云：“黄鍾之角，太蔟之徵，姑洗之羽”，不得云：“黄鍾為角，太蔟為徵，姑洗為羽”。光地錯綜比附，亦未免迂曲而不可通。然其以上文“祀天神四望所用之律”為證，亦自有意義，正不妨存此一解，以補前人所未備也。其他立說，亦多考覈確當，議論精詳。蓋其究心此事，用力甚深，與一切師心臆度者固自有閒矣。
　　【彙校】
　　1.依《總目》體例，當作“光地有《周易通論》，已著錄”。
　　2.“為之傳”，殿本作“為之記”，誤。
　　3.“所註”，殿本作“之註”。
　　古樂書二卷（浙江巡撫採進本）
　　國朝應撝謙撰。撝謙字嗣寅，仁和人1。是書上卷論律吕本原，大旨本蔡氏《新書》，而參以《註疏》及朱子之說。下卷論樂器制度，則本陳祥道《禮書》及李之藻《頖宫禮樂疏》者為多。議論醇正，考訂簡覈，頗得要領。其閒立說之未合者，如《六十聲圖》以宫為最濁之音。謂十二律旋宫，自黄鍾而下，林鍾均則太、姑二律為陵宫，南吕均則太、姑、蕤三律為陵宫。其意蓋以太、姑二律長於林鍾之六寸，太、姑、蕤三律長於南吕之五寸餘，故應鍾為最短之律，應鍾均則徵、商、羽、角四律皆為陵宫也。不知旋宫之法，本於十二律之相生，不以長短為相生之次。至長生短為下生，短生長為上生，不過以上下為别，非謂徵必短於宫，商必短於徵也。其失總由於“宫為最濁”之一言，而不知官為中聲，故致此誤。撝謙又謂：“古人既云黄鍾九寸，則其制度必加一寸而為尺2。謂黄鍾九寸竟作一尺者固非，謂黄鍾九寸止得八寸一分者亦非”云云。夫黄鍾九寸為本造律度十分之九，而折九寸為一尺3，則橫黍之度；約九寸為八寸一分，則縱黍之度。是云九寸與云一尺、云八寸一分者，非有異也。撝謙强加分析，尤屬未合。然其他精審處，亦往往足資考證。如《考工記》：“鳧氏為鍾，兩欒謂之銑，銑閒謂之于，于上謂之鼓4，鼓上謂之鉦，鉦上謂之舞。十分其銑，去二以為鉦。以其鉦為之銑閒，去二分以為鼓閒。以其鼓閒為之舞修，去二分以為舞廣。”《記》文不言鉦閒及鼓徑之度。鄭註云：“鉦閒亦當六”，故又云：“鉦六、鼓六、舞四，此鍾口十者其長十六。”然鉦閒、鼓閒既同方六，而《記》又云：“大鍾十分，其鼓閒以其一為之厚。小鍾十分，其鉦閒以其一為之厚。”則鼓閒、鉦閒不得同度。撝謙云：“鉦閒與舞廣同為四”，較之鄭註，頗為可通。又“銑閒謂之于”，先儒皆無明訓。撝謙作《正體》二圖，則鼓閒下段兩角之下垂者，即銑閒5。蓋古之鍾制，如鈴而不圓。兩角相距之中徑為十分，其自兩角至鼓閒之長體為八分，至兩角相距之外體獨缺。故鄭註鍾長十六，不算銑閒。又以于、鼓、鉦6、舞四名為皆鍾體，則銑閒自有體長之度可知。撝謙此二圖，固為最明晰也。
　　【彙校】
　　1.依《總目》體例，當作“撝謙有《周易應氏集解》，已著錄”。
　　2.“一寸”，殿本作“以寸”，誤，據此書卷上原文。
　　3.“折九寸”，底本作“析九寸”，據殿本改。
　　4.“于，于上謂之”，殿本脱，據《考工記》卷上。
　　5.據本書卷下，應指《黄鍾側體鍾製圖》，無《正體》二圖。
　　6.“鉦”，殿本作“徵”，誤。
　　聖諭樂本解說二卷（浙江巡撫採進本）
　　國朝毛奇齡撰。奇齡有《仲氏易》，已著錄。是書成於康熙三十一年五月，擬進呈未果。至三十八年三月，聖祖仁皇帝南巡，奇齡迎駕於嘉興，乃以是書恭進。故卷首載三十五年一疏，而卷末又有三十八年《附記》。其書因大學士伊桑阿《論樂原疏》本於“徑一圍三、隔八相生”之聖諭，故推闡考證，分條註釋。其進書原疏稱：“合三書十三卷。首為《樂本解說》一卷。”今此本乃分二卷，蓋全書文義相屬，本為一篇。刊版之時，乃以論“徑一圍三”者為前卷，論“隔八相生”者為後卷，取其條例明晰。當迎駕恭進之時，即此刊本，則仍奇齡所自分矣。
　　皇言定聲錄八卷（浙江巡撫採進本）
　　國朝毛奇齡撰。書內推本聖祖仁皇帝論樂，而自附其“九聲七調”之說。合五聲及宫清、商清、角清、徵清為九聲，合五聲及變宫、變徵為七調。謂曲終不用二變，而器色以七調之色字應之，故九聲為聲，七調為調。因又辯昔人以變宫在宫前、變徵在徵前為非，而移二變於二正後。蓋熟於吹簫笛者，翻宫換調，以宫逐羽聲則羽為宫，而宫當商，商當角，角當徵，徵當羽，皆差一位。故變宫本在羽後宫前者，變而居宫後商前矣；變徵本在角後徵前者，變而居徵後羽前矣。此今時管色字所常用1，非奇齡以獨創得之者也。其餘自行己意，攻駁古人，辭氣往往太過。姑存之以備參考可矣。
　　【彙校】
　　1.“時”，殿本無。
　　竟山樂錄四卷（浙江巡撫採進本）
　　國朝毛奇齡撰。是書據明寧王權《唐樂笛色譜》為準，以四、乙、上、尺、工、凡六字循環成七調。如四為領調，則乙為變宫，上為商，尺為角，工為徵，凡為變徵，六為羽。又除羽無清聲，置乙、凡二字不用，復從六而推，高四為宫清，高上為商清，高尺為角清，高工為徵清，合之宫為九聲。蓋簫笛色字譜及金元曲調，其動盪曲折，總不出此九聲之環轉。伶官遞相授受，稱為唐樂之遺法。奇齡遂據以解五音十二律，還相為宫，以攻司馬遷《律書》、蔡元定《律吕新書》之說，欲舉古來所謂“三分損益、隔八相生”者一切廢之，併伶州鳩所對亦斥為妄言。夫寧王《笛色譜》果否為唐人之舊，未可知也。即真出唐人，而唐之雅樂固未聞能與三代比。乃執其優伶賸譜以定天地之元音，舉漢氏以來諸儒授受去古未遠者，悉指為謬。揆以事理，似乎未然。惟寧王《譜》今已不傳，存錄是編，俾唐以來教坊舊調，金以來院本遺音，猶有考焉，亦技藝之一種也。是書本奇齡作1，而託於其父鏡所傳，故題曰《竟山樂錄》。竟山者，鏡之字也。末一卷為《采衣堂論樂淺說》十四條，稱出自其兄仁和教諭萬齡，而詞氣亦宛似奇齡。無可佐證，亦姑妄聽之焉。
　　【彙校】
　　1.殿本“作”上有“所”字。
　　李氏學樂錄二卷（浙江巡撫採進本）
　　國朝李塨撰。塨有《周易傳註》，已著錄。塨嘗學五音、七聲、十二律以器色相配之說於毛奇齡。作《宫調圖》、《七調全圖》及《十二律旋相為宫隔八相生合圖》、《器色七聲還相為宫隔八相生圖》、《籥色下生上生圖》、《五音七聲十二律器色七字為七調還相為宫隔八相生全圖》、《六律正五音圖》，而皆為之論。其說主於四、上、尺、工、六五字，除一領調字，餘字自領調一聲遞高，又自領調一聲遞低，圓轉為用。雖於黄鍾之宫所以為律本者無所發明，然亦可備一家之說。是書本塨所編，以皆述其聞於奇齡者，奇齡又手定之，故後人編入《西河合集》中，而題奇齡之名於首。然實非奇齡所自著。趙汸《春秋師說》未嘗題黄澤之名，古之例也。故今改題塨名，以不沒其真焉。
　　樂律表微八卷（浙江巡撫採進本）
　　國朝胡彥昇撰。彥昇字竹軒，德清人。雍正庚戌進士，官定陶縣知縣。是書凡《度律》二卷、《審音》二卷、《製調》二卷、《考器》二卷，多糾正古人之謬。如謂：“十二律相生終於仲吕。其復生黄鍾之清聲，以為仲吕之徵、夷則之角者，《淮南》所謂變宫生徵、變徵生商、變商生羽、變羽生角、變角生宫也。其聲由五音之變生1，非由仲吕之數生。若欲由仲吕還生黄鍾，則其數有所不足。五音相生窮於角，其又生變宫遞相生以至仲吕之為角者，《淮南》所謂‘角生姑洗，姑洗生應鍾，應鍾生蕤賓，而七音備’也。其音由律生，非由角之數生。若欲由角更生變宫，再生變徵，則其數有所不盡。故十二律相生不計餘數，五音相生不計變音。”其論甚正。蓋旋宫之法，清濁以漸，而清極則反濁，濁極則反清，亦一定之理。仲吕為宫，其黄清之為徵者，在弦音則黄鍾之半音，在管音則太蔟之半音，由絲竹之生聲取分，各有不同。但取高下之相協，不必計其數之損益者，盡與不盡也。必欲數之適盡，則京房之“六十律”亦有不盡之數矣。至錢樂之“三百律”、杜佑之“十二變律”、蔡西山之“六變律”，則又皆襲京房之謬說而失之者也。古人止十二律旋宫最為簡便。即如琴之七弦，每位必有三準，其音皆與全弦散音合。簫笛六孔，並出音孔為七，而四字高吹即五，合字高吹即六，此其聲之高下清濁，自然相應，豈假於變律耶？至於變宫、變徵二音，本在五音之外，故以變目之。今因仲吕以下之十律，而皆如《地形訓》之說，目以變宫、變商，恐黄鍾變律縱與正律有分2，亦必不能獨成一聲。彥昇是論，可謂精且審矣。彥昇又謂荀勖十二笛是古人遺法。今但作黄鍾、大吕二笛，而十二畢具。其法黄鍾笛用黄、林、太、南、姑、應、蕤七律，大吕笛用太、夷、夾、無、仲、黄、林七律。作大吕笛之法，但以黄鍾笛相較，其黄、林二律之孔無所挪移，餘四孔及出音孔皆下黄鍾笛半孔。其七調除黄、林二調相同外，其大、夾、仲、夷、無五調，合黄鍾笛之七調為十二律調。較古人之云“六十調”及“八十四調”者亦為簡易可從。在近代講樂諸家，猶為有所心得者也。
　　【彙校】
　　1.“其聲”，殿本作“其音”，誤。
　　2.“正律”，殿本作“變律”，誤。
　　律吕新論二卷（山東巡撫採進本）
　　國朝江永撰。永有《周禮疑義舉要》，已著錄。是編上卷首《論蔡氏律書》，次《論五聲》，次《論黄鍾之宫》，次《論黄鍾之長》，次《論黄鍾之積》，次《論十一律》1，次《論三分損益》，次《論二變聲》，次《論變律》。下卷首《論琴》，次《論四清聲》，次《論旋宫》，次《論樂調》，次《論造律》，次《論候氣》，次《律吕餘論》。其大旨以琴音立說。考古人皆以管定律，漢京房作準定數2，由十二律生六十律，因而生三百六十律，此用弦求聲之始。永之說殆源於是。然管音、弦音其生聲取律微有不合，故不免有所牽合。然其“論黄鍾之積”、“論宋儒算術之誤”、“論律生於曆”諸條，皆能自出新意。蓋律、曆皆由算積，故《漢書》併為一《志》。永深於演算法，故於律度能推其微渺也。至於定黄鍾之宫，則據蔡邕《月令章句》以校《吕氏春秋》之訛，併糾《漢志》删削之誤；辨損益相生以為均勻截管，則不致往而不返，亦能發前人所未發。固亦可存備一家之學者矣。
　　【彙校】
　　1.《論十一律》，底本作“《論十二律》”，據此書卷上及殿本改。
　　2.“作準定數”，殿本作“始造為均”。
　　律吕闡微十卷（兩江總督採進本）1
　　國朝江永撰。是書引聖祖仁皇帝“論樂五條”為《皇言定聲》一卷，冠全書之首。而《御製律吕正義》五卷，永實未之見。故於西人“五線”、“六名”、“八形號2”、“三遲速”，多不能解。其作書大旨，則以明鄭世子載堉為宗。惟方圓周徑用密率起算，則與之微異。載堉之書，後人多未得其意，或妄加評騭。今考載堉命黄鍾為一尺者，假一尺以起句股開方之率，非於九寸之管有所益也。其言“黄鍾之律長九寸，縱黍為分之九寸也。寸皆九分，凡八十一分，是為律本。黄鍾之度長十寸，橫黍為分之十寸也。寸皆十分，凡百分，是為度母。縱黍之律，橫黍之度，名數雖異，分劑實同”，語最明晰。而昧者猶執九寸以辨之，不亦惑乎？《考工記》：“栗氏為量，內方尺而圜其外。”則圓徑與方斜同數，方求斜術與等邊句股形求弦等。今命內方一尺為黄鍾之長，則句股皆為一尺。各自乘併之，開方得弦為內方之斜，即外圓之徑，亦即蕤賓倍律之率。蓋方圓相函之理，方之內圓得外圓之半，其外圓必得內圓之倍；圓之內方得外方之半3，其外方亦必得內方之倍。今圓內方邊一尺，其冪一百；外方邊二尺，其冪四百。若以內方邊一尺求斜，則必置一尺自乘而倍之以開方。是方斜之冪二百，得內方之倍、外方之半矣。蕤賓倍律之冪，得黄鍾正律之倍，倍律之半。是以圓內方為黄鍾正律之率，外方為黄鍾倍律之率，則方斜即蕤賓倍律之率也。於是以句乘之，開平方得南吕倍律之率；以股再乘之4，開立方得應鍾倍律之率。既得應鍾，則各律皆以黄鍾正數十寸乘之為實。以應鍾倍數為法除之，即得其次律矣。其以句股乘、除、開方所得之律，較舊律僅差毫釐而稍贏。而左右相生，可以解往而不返之疑。且十二律周徑不同，而半黄鍾與正黄鍾相應，亦可以解同徑之黄鍾不與半黄鍾應，而與半太蔟應之疑。永於載堉之書，疏通證明，具有條理。而以蕤賓倍律之率生夾鍾一法，又能補原書所未備。惟其於開平方得南吕之法，知以四率比例解之，而開立方得應鍾法則未能得其立法之根而暢言之。蓋連比例四率之理，一率自乘，用四率再乘之，與二率自乘再乘之數等。今以黄正為首率，應倍為二率，無倍為三率，南倍為四率，則黄正自乘，又以南倍乘之，開立方即得二率，為應鍾倍律之率也。其實載堉之意，欲使仲吕返生黄鍾，故以黄正為首率，黄倍為末率。依十二律長短之次，列十三率，則應鍾為二率，南吕為四率，蕤賓為七率也。其乘、除、開平方、立方等術皆連比例相求之理，而特以方圓、句股之說隱其立法之根，故永有所不覺耳。
　　【彙校】
　　1.文淵閣《四庫》本尚有卷首一卷。（沈治宏：《中國叢書綜錄》訂誤）
　　2.“八形號”，殿本作“八刑號”，誤，據本書卷首。
　　3.殿本“得”上有“亦必”二字，衍。
　　4.殿本“股”上有“勾”字，衍。
　　琴旨二卷（兩江總督採進本）1
　　國朝王坦撰。坦字吉途，南通州人。自來言琴律者，其誤有五。一在不明《管子》“五音四開”之法2，而以管音律吕定弦音。一在不知以五聲二變明弦音之度分，而以律吕分徽位。一在不知《管子》“一百八為徵”及《白虎通》“離音尚徵”之意3，泥於“大不踰宫”之說，而以大弦為宫。一在不知三弦為宫，而以一弦十徽為仲吕。一在據正宫一調論律吕，謂隋廢旋宫，止存黄鍾一均，而不知五聲旋宫轉調之全。惟《御製律吕正義》一書，考定詳明，發古人之所未發。坦作是書，一一本《正義》之旨，而反覆推闡。其“五聲數論琴”說，謂：“絲樂弦音，其體本實。當以五聲之數定其絲綸多寡之數為之體，徽分疏密之數為之用，不可以黄鍾九寸、大蔟八寸為準。蓋管音全半不相應，弦音全半相應。以管律與徽分較之，欲取其聲之同，則其分不同。欲取其分之同，則其聲不同”，即《正義》《以五聲二變定弦音之度》及《管音弦音全半應聲不同》二篇之旨也。其“釋黄鍾均以仲吕為角之疑”說，謂：“一弦全度散聲為林鍾，徵則十徽乃黄鍾宫位，故應三弦散聲。如以一弦全度散聲為黄鍾，則十徽乃仲吕之位，不能應三弦之姑洗角”，即《正義》“絲音尚徵、一弦非宫”之義也。其“三弦獨下一徽”說，謂：“十分之徽為全度四分之三，宫聲三弦之全度八十一分三，因之則為二百四十三。以二百四十三而四分之，則六十零七五為十徽之分，而五弦之全度則為角聲六十四之分。必案三弦六十四之分，始與之應，故在十一徽。”其“五弦獨上半徽”說，謂：“五聲以倍半取應，凡九徽之分為全度三分之二，其聲為本弦相生之聲。五弦角聲，角生變宫。其三弦為宫聲，故不能與九徽變，宫聲變而必在上半徽”，即《正義》“宫聲三弦之角位在十一徽，與角聲之宫位在八徽九徽正中”之義也。其“泛音四準”說，謂：“全弦以七徽為界，自七徽上至岳山，得聲之清。所出五聲二變度分之聲，與實音相應。八徽至十三徽得聲之濁。泛音不與實音相應，乃從焦尾至各徽而出。”其“旋宫轉調”說，謂：“角調之角弦緊一聲而為宫聲，即為旋宫。角既為宫，則宫轉徵，徵轉商，商轉羽，羽轉角，皆以次而移”，於《正義》諸圖說尤能精思闡發。在近時言琴諸家，可謂不失其宗者矣。
　　【彙校】
　　1.文淵閣《四庫》本尚有卷首一卷。（沈治宏：《中國叢書綜錄》訂誤）
　　2.“五音四開”，殿本作“三因九開”，誤，據《管子·地員》。
　　3.“一百八為徵”，底本作“百有八為倍徵”，據《管子·地員》及殿本改。
　　右樂類，二十二部，四百八十二卷1，皆文淵閣著錄。
　　案，天文、樂律，皆積數之學也。天文漸推漸密，前不及後。樂律則愈久愈失，後終不得及前。蓋天文有象可測，樂律無器可憑也。宋儒不得其器，因遯辭於言樂理，又遯辭於言樂本。夫樂生於人心之和，而根於君德之盛，此樂理、樂本也。備是二者，莫過堯舜，而後夔所典，尚規規於聲音器數，何哉？無聲音器數則樂本、樂理無所附。使十二律之長短不案陰陽，八音之宫調不分抗墜，雖奏諸唐、虞之廷，知其不能成聲也。泛談樂本、樂理，豈非大言寡當歟？今所採錄，多以發明律吕者為主，蓋制作之精，以徵諸實用為貴焉耳。
　　【彙校】
　　1.“四百八十二卷”，底本作“四百八十三卷”，據殿本改。