樂律表微卷一
原任知縣胡彦昇撰
度律上
爾雅釋器律謂之分【律管可以分氣】
周禮典同掌六律六同之和以辨隂陽之聲以為樂器【陽聲屬天隂聲屬地天地之聲布於四方為作也故書同作銅鄭司農云陽律以竹為管隂律以銅為管竹陽也銅隂也各順其性凡十二律故太師職曰執同律以聽軍聲某謂律述氣者也同助宣陽氣與之同皆以銅為之】
大師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黄鍾太蔟【七豆反】姑洗蕤賓夷則無射隂聲大呂應鍾南呂函鍾小呂夾鍾【函鍾一名林鍾小呂一名中呂以合隂陽之聲者聲之隂陽各有合黄鍾子之氣也十一月建焉而辰在星紀大呂丑之氣也十二月建焉而辰在玄枵太蔟寅之氣也正月建焉而辰在娵訾應鍾亥之氣也十月建焉而辰在析木姑洗辰之氣也三月建焉而辰在大梁南呂酉之氣也八月建焉而辰在夀星蕤賓午之氣也五月建焉而辰在鶉首林鍾未之氣也六月建焉而辰在鶉火夷則申之氣也七月建焉而辰在鶉尾中呂已之氣也四月建焉而辰在實沈無射戌之氣也九月建焉而辰在大火夾鍾卯之氣也二月建焉而辰在降婁與建交錯相貿處如表裏然是其合也】
國語伶州鳩曰律所以立均出度也【均者均鍾木度中大小清蜀】古之神瞽考中聲而量之以制度律均鍾百官軌儀【度律之長短以平其鍾和其聲以立百事之道法】紀之以三【三天地人古者糺聲合樂以感天神地祗人鬼故能神人以和】平之以六【六律】成於十二天之道也【天之大數不過十二】夫六中之色也故名之曰黄鍾【黄中之色也】所以宣養六氣九德也【十一月陽伏於下物始萌於正聲為宫含元處中所以徧養六氣九德之本】由是第之【第次也次其月也】二曰太蔟所以金奏贊陽出滯也【賈氏云太蔟正聲為商故為金奏所以贊陽出滯伏也】三曰姑洗所以脩潔百物考神納賓也【姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百物脩潔故用之宗廟合致神人用之宴享可以納賓也】四曰蕤賓所以安靖神人獻酧交錯也【隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賓主故可用之宗廟賓客以安靜神人行酧酢也】五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也【夷平也則法也言萬物既成可法則也故可以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也】六曰無射所以宣布哲人之令德示民軌儀也【九月陽氣上升隂氣收藏萬物無射見者故可以徧布前哲之令德示民道法也】為之六間以揚沈伏而黜散越也【六間六呂在陽律之間呂隂律所以侣問陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也】元間大呂助宣物也【元一也隂繫於陽以黄鏜為主故曰元間以陽為首不名其初臣歸功於上之義也大呂助陽宣散物也天氣始於黄鍾萌而赤地受之於大呂牙而白成黄鍾之功也】二間夾鍾出四隙之細也【四隙四時之間氣微細者夾鍾出四時之微氣】三間中呂宣中氣也【陽氣起於中至四月宣散於外純乾用事隂閉藏於内所以助陽成功也】四間林鍾和展百事俾莫不任肅純恪也【於正聲為徵言時務和審百事無有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職事】五間南呂贊陽秀也【不榮而實曰秀南任也隂任陽事助成萬物贊佐也】六問應鍾均利器用俾應復也【言隂應陽用事萬物鍾聚百嘉具備事務均利百官器用程度庶品使皆應其禮復其常也】律呂不易無姦物也【律呂不變易其正各順其時則神無姦行物無害生也】宋書律歷志云班氏所志未通律呂本源徒訓角為觸徵為祉陽氣施於黄泉如斯之類空煩其文而為辭費又推九六欲符劉歆三統之說假託非類以飾其說皆孟堅之妄矣今按黄帝始正名百物律呂是黄帝命伶倫所造則黄鍾大呂之等皆黄帝命名可知當時必各有其義歷世久遠傳間異辭國語及淮南史漢言人人殊無可取正且無關要義故朱子禮書謂此等支離附合不足深究今止取國語之言餘概置而不論
竹玉銅三者皆可為律管竹取其自然圓虚玉取其體含廉潤銅取其不為燥濕寒暑改節【周禮注先鄭云陽律用竹隂律用銅後鄭云皆以銅為之後漢志殿中候用玉律十二靈臺用竹律六十候日晉志黄帝作律以玉為管長尺六孔為十二月音至舜時西王毋獻昭華之琯以玉為之及漢章帝時零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯又武帝太康元年汲郡盜發六國時魏襄王冢亦得玉律又云漢平時王莽又以銅為之】然原古人始造律時所以必用竹者以竹體圓虚有自然之音故也古人或偶用玉王莽始改用銅班鄭遂謂古律皆用銅非也嶰谷之竹名籦籠中國亦用之【軒轅本紀帝使伶倫往嶰谷採龍鍾之竹戴凱之竹譜籦籠竹名伶倫吹以為律馬融長笛賦惟籦籠之奇生於終南之隂崕張衡南都賦其竹則籦籠篁篾】慈姥簫管竹亦不劣於嶰谷【丹陽記江寧縣南三十里有慈姥山積石臨江生簫管竹王褒賦云於江南之丘墟即此處也其竹圓緻異於衆處自伶倫採竹嶰谷其後惟此幹見珍故歷代常給樂府而俗呼曰鼔吹山】又月令疏言律管須宜陽金門山竹【朱氏載堉曰金門山亦名律管山今屬河南永寧縣地產竹甜竹最佳長節者難得苦竹俗呼觀音竹此竹節長而厚内外皆可修治】今苦竹之中笛材者所在山谷有之皆可選擇作律管亦不必定用金門山所產也
十二管一管一音不為孔晉志言黄帝以玉為管長尺六孔為十二月音者此自是奏樂所吹之管非律管也黄鍾之管實秬黍以起量吹葭灰以候氣其無孔也明矣蔡西山律管圖各施七孔似因荀朂笛律而誤【西河毛氏奇齡定聲錄云律管無孔或云當如簫然第剜其脣以被吹已耳蔡季通作律管圖各施七孔於其間謬矣又云無射應鍾皆四寸零以四寸之管而施七孔何荒唐也】韓氏【邦奇】志樂黄氏【佐】樂典並遵其說唯朱氏【載堉】謂律管無孔然朱氏又謂律管即堂下之管左手吹畢置於右手復取一律吹之則其謬更甚夫律管與堂下之管異律管無孔所以正音堂下之管有孔所以和樂若以律管作堂下之管則急遽於左右手之轉換躑躅於吹口脣吻之相接尚能高下隨心遲速應節函宫吐商纍纍如貫耶律管之有孔無孔與其所施用其淺而易知者也而說者尚牴牾若此況於聲韻之微眇安能冥契於千載之外哉司馬温公謂自漢以來儒者以其胸臆度古法此等處即其一端也
右總論律呂
呂氏春秋古樂昔黄帝令伶倫作為律【伶倫黄帝臣】伶倫自大夏之西乃之阮隃之隂【阮隃山名山北曰隂】取竹於嶰谿之口以生空竅厚均者斷兩節間【竹生谿谷取其厚均斷兩節間以為律管】其長三寸九分而吹之以為黄鍾之宫【斷竹長三寸九分吹之音中黄鍾之宫】吹曰含少次制十二筒【六律六呂各有管故曰十二筒】以之阮隃之下聽鳳凰之鳴以别十二律其雄鳴為六雌鳴亦六以比【頻寐反】黄鍾之宫適合【顔師古漢書注曰比合也】黄鍾之宫皆可以生之故曰黄鍾之宫律呂之本【法鳳之雌雄故律有隂陽上下相生故曰黄鍾之宫皆可以生之】
隋書律歷志傳稱黄帝命伶倫斷竹長三寸九分而吹以為黄鍾之宫曰含少次制十二管以聽鳳鳴以别十二律比雌雄之聲以分律呂上下相生因黄鍾為始呂氏六月紀中央土律中黄中之宫高誘注陽律也竹管音中黄鍾之宫也注意似謂中央之律即九寸之管按九寸之管乃十一月之律中央之律即古樂篇所云長三寸九分者也漢志引傳文本出呂覽而節去其長三寸九分句則黄鍾之宫自謂律之最長者與呂氏迥異矣晉隋二志皆述含少之文而不能明其義月令黄鍾之宫蔡氏熊氏云謂黄鍾少宫半黄鍾九寸之數管長四寸五分六月用為候氣孔氏非之以六月候氣當用林鍾六寸之管不得用四寸五分之管也朱子曰律中黄鍾之宫詹卿以為陽生於子至午而盡到未又生出一黄鍾某思量得不是恁地如京房律凖十三絃中一絃為黄鍾不動十二絃柱起應十二月朱子之意蓋謂黄鍾之宫位中央十二律由此而生猶律凖黄鍾一絃在中央十二絃由此而定比例最為親切有味安溪李氏【光地】古樂經傳云自黄鍾八寸一分上下相生窮於應鍾四寸二分則其中間長短相距取用之數盖三寸九分而已【今按黄鍾九寸以九因之得八寸一分應鍾四寸六分六釐以九因之得四寸一分九釐四毫以此數減黄鍾餘三寸九分零六毫】伶倫先得嶰谿之竹斷取一均間别其三寸九分内穴孔而吹之以備黄鍾之五聲故總其全體而命之曰黄鍾之宫而以其所穴之孔為黄鍾所含之少聲盖如京房律凖之法在十二律之外自為一器也按此解似從朱子以律凖况黄鍾之宫得來然朱子所况之意甚活安溪言如凖法於三寸九分間穴孔以備五聲恐與以四寸有奇之管施七孔無異且含少謂含黄鍾一律之少聲非商角徵羽為宫之少聲也此義亦似未確明莆田李氏【文利】著律呂元聲以三寸九分為黄鍾正律【其畧曰陽數始於一成於三終於九故律之為數三九盡之矣黄鍾一陽初升氣微數少故其管三寸九分三寸乃陽數之少九分乃陽數之成以三函九故黄鍾之宫命曰含少此其證也十一律皆從以生而增減亦皆以九分惟黄鍾之於大呂蕤賓之於林鍾其增堿視他律特異者大呂當五音之盛一陽始升則陽雖進而尚弱林鍾當五陽之盛一隂始升則陽雖退而尚強其增減宜僅得三分之二也律管之長短一本隂陽升降之氣所謂律歷同道者也】時金谿黄氏【積慶】著樂律管見正李氏之非而會稽季氏【本】即引呂覽律呂上下相生之法以破其說尤為要言不煩然季氏謂三寸九分當為長九寸空徑三分之誤則大不然呂覽此文正有精義存焉豈是脱誤黄氏樂典以子初四刻解含少其義甚精而雜取他說以符三寸九分之數未免支離【其畧曰黄鍾九寸歸之正度則八十一分爾其律最長不為他均所役當為徵商羽角則以子聲變數應之生自中呂為變律之元八萬七千三百八十一小分二百四十三約之四寸三分八釐五毫二絲一忽歸之正度則三十九分爾黄帝命伶倫斷竹兩節問聲出三寸九分故吹曰含少合其無聲者四十二分則為全律倍之七十八分合吹口三分為八十一三十九子半數也子初四刻微陽初動陽猶麗隂隂含少陽是以名也又云史記黄鍾長八寸七分一林鍾長五寸七分四每加七分二字於零數之上讀者不察反以為誤獨張行成謂制管之法十分去三分為吹口與太玄黄鍾七十八大數相同】夫九九八十一者黄鍾之數也積分十七萬七千一百四十七者黄鍾之大數也揚子以律數二十一呂數十八為三十九二辰相對倍之為七十八者以辰數言之别是一義既以八十一為正度而又取吹口三分之說以合七十八之數則七十八本非黄鍾之數特因八十一去吹口三分而成此數爾其牴牾者一也九寸為審度之正法九分寸為便於損益之權法三寸九分是實數八十一是權法今以權法為實數又去吹口三分以合七十八之數然後半之以成三寸九分之數是伶倫斷竹之先逆計倍數合除吹口分數而為此三寸九分之管非自然之數矣其牴牾者二也杜佑以京房中呂上生執始為黄鍾變律因生變半律之說執始者中呂之窮而復生者也而以其半律為律本不已傎乎其牴牾者三也朱氏【戴堉】律學新說云律管長者氣狹而聲高短者氣寛而聲下是以黄鍾折半之管不能復與黄鍾相應是說也初未之信也嘗以單簫前第一孔【荀朂譜黄鍾孔】為九寸之度截管吹之與黄鍾孔之聲合乃於折半處作一孔吹之其聲下黄鍾二律乃羽聲也復於三寸九分處作一孔吹之與九寸之聲一清一濁相應無毫髪之差乃知古之人不我欺而朱氏之言亦驗矣夫為折半之管不得半聲減折半之六分而適得正聲之半此自然之理不可以度數乘除計之者也按後漢志云律首黄鍾歷始冬至月先建子時平夜半言律歷同道也元氣始起於子未分之時而含少正子初四刻之氣黄鍾律之始含少則始之始也呂氏六月紀律中黄鍾之宫張協七命云含黄鍾以吐幹又云啓中黄之少宫李善注引禮記中央土一節又引禮緯少宫主政之文是少宫王于中央也於季夏言黄鍾之宫者黄鍾王于中宫而少宫王于中央也於作律言黄鍾之宫者黄鍾為子之氣而含少為子初四刻之氣也所言之指不同所謂黄鍾之宫則一曰含少者謂以正聲之管含少聲也伶倫先為含少次制十二筒似十二筒外别有含少一管然云斷兩節間者取兩節之間以為律管其長三寸九分而吹之以為黄鍾之宫者盖本為黄鍾九寸之管而於三寸九分處為少宫之聲所謂啓中黄之少宫含黄鍾以吐幹含少之名以此作律者以黄鍾含少為律本猶作歷者以冬至子半為歷元也
淮南云斗指子則冬至音比黄鍾又云夏至音比黄鍾此以十二律一逆一順應二十四時漢武詔云今日順夏至黄鍾為宫林鍾為徵太蔟為商南呂為羽姑洗為角自是以後氣復正羽聲復清名復正變以至子日當冬至隂陽離合之道行焉盖謂此也此與月令義别詹卿以陽生於子至午而盡到未又生出一黄鍾既非月令之義又與淮南不合
管子云凡將起五音凡首先主一而三之四開以合九九以是生黄鍾小素之首以成宫舊注未明竊謂黄鍾小素即含少也凡將以律數起五音必循其首太極元氣函三為一故先主一一生二二生三三生萬物以三參物故三其一而得三以為寸三其三而得九以為分為小素之數又三其九得二十七三其二十七得八十一并前為四開以合黄鍾九九之數是生黄鍾小素之數為首以成宫音之數也律本含少音首小素其義一也又黄鍾正聲不為他律役其為他律之徵商羽角變宫變徵者乃黄鍾之清即含少之聲則是律始黄鍾而子半初生含少為之本律終小呂而五聲循環含少又為之首也黄氏樂典以變黄鍾半律之四寸三分八釐五毫三絲一忽歸之正度為含少之三十九分毋論以九分寸計之尚贏四釐有奇不符本數而以復起五音之含少為初生黄鍾之含少亦未覩其本矣
右論律本
淮南子天文一生二二生三三生萬物以三參物三三如九故黄鍾之律九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉律之數六分為雌雄故曰十二鍾以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鍾大數立焉
史記律書律數黄鍾長八寸七【當作十】分一【索隱曰上文云九九八十一故云長八寸十分一漢書云黄鍾長九寸者九分之寸也劉歆鄭氏等皆以長九寸即十分之寸不依此法也】大呂長七寸五分三分一【當作二】太蔟長七寸七【十】分二夾鍾長六寸一分三分一【當作七】姑洗長六寸七【十】分四中呂長五寸九分三分二蕤賓長五寸六分三分一【當二】作林鍾長五寸七【十】分四夷則長五寸四分【二字衍】三分二南呂長四寸七【十】分八無射長四寸四分三分二應鍾長四寸二分三分二【律下注宫商等字晉志云求其理用罔見通達故去之】生鍾分【扶問反 索隱曰此算衎生鍾律之法也】子一分【索隱曰自此以下十一辰皆以三乘之為黄鍾積寶之數】丑三分二【索隱曰案子律黄鍾長九寸林鍾為衡衡長六寸以九比六三分少一故曰丑三分二是黄鍾三分去一下生此林鍾數也】寅九分八【索隱曰十二律以黄鍾為王黄鍾長九寸太蔟長八寸圓八分寅九分是林鍾三分益一上生太蔟之義也】卯二十七分十六【索隱曰此以五三乘寅寅三乘卯得二十七南呂為卯衡長五寸三分寸之一以三約二十七得九即黄鍾之木數又以三約十六得五縣三分之一即南呂之長故云卯二十七分十六亦是太蔟三分去一下生南呂之義以下八辰並准此然丑三分二寅九分八者皆分之餘數也】辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一萬九千六百八十三分八千一百九十一戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
生黄鍾術置一而九三之以為法【韋昭曰置一而九以三乘之也樂彦云一氣生於子至丑而三是一三也又自丑至酉為九皆以三乘之是九三也】實如法得長一寸【索隱曰實為以子一乘丑三至亥得十七萬七千一百四十七為實數如法謂以上萬九千六百八十三之法除實得九為黄鍾之長言得一者算術設法辭也長寸皆衍字韋昭云得九寸之一也姚氏謂得一即黄鍾之子數也】凡得九寸故曰黄鍾之宫漢書律歷志太極元氣函三為一【孟康曰元氣始起于子未分之時天地人混合為一故子數獨一也】極中也元始也行于十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於卯得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七此隂陽合德氣種於子化生萬物者也
揚子太玄經玄數子午之數九【子為十一月午為五月九者黄鍾起子林鍾起午九為陽數乾始於初九也】五未八【丑為十二月未為六月六其衝也故俱八】寅申七【寅正月也申為七月】卯酉六【卯為二月酉為八月】己亥四【已四月亥十月皆以對而數之也】故律四十二呂三十六【諸陽皆屬律九七五而倍之故四十二諸隂皆屬呂八六四而倍之故三十六】幷律呂之數或還或否【并律呂而數之得七十八也八則丑未所謂還得呂而不得律故或還或否也】凡七十有八【律呂之數也】黄鍾之數立焉【通其大數立于此也】其以為度也皆生黄鍾【黄鍾之管長九寸圍九分秬黍中者九十枚則其長數也實管以生龠十龠為合以千二百黍實而重十二銖為半兩如此度量衡皆生於黄鍾也】
鄭氏月令注黄鍾長九寸大呂長八寸二百四十三分寸之一百四太蔟長八寸夾鍾長七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗長七寸九分寸之一中呂長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四蕤賓長六寸八十一分寸之二十六林鍾長六寸夷則長五寸七百二十九分寸之四百五十一南呂長五寸三分寸之一無射長四寸六千五百六十一分寸之六千六百二十四應鍾長四寸二十七分寸之二十韋昭國語注黄鍾管長九寸律長九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉太蔟管長八寸姑洗管長七寸一分律長七寸九分寸之一蕤賓管長六寸三分律長六寸八十一分寸之二十六夷則管長五寸六分律長五寸七百二十九分寸之四百五十一無射管長四寸九分律長四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四大呂管長八寸八分法云三分寸之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之為八寸分寸之一百四下生律夾鍾管長七寸四分律長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二倍之為七寸分寸之一千七十五中呂管長六寸六分律長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六寸分寸之萬二千七百七十四林鍾管長六寸律長六寸南呂管長五寸三分律長五寸三分寸之一應鍾管長四寸七分律長四寸二十七分寸之二十
宋書律志黄鍾長九寸數八十一林鍾六寸數五十四太蔟八寸數七十二南呂五寸三分三釐少強數四十八姑洗七寸一分一釐強數六十四應鍾四十七分四釐強數四十三蕤賓六寸三分二釐強數五十七大呂八寸四分二釐大強數七十六夷則五寸六分一釐大強數五十一夾鍾七寸四分九釐少強數六十八無射四寸九分九釐半強數四十五中呂六寸六分六釐弱數六十
蔡氏律呂新書云淮南子謂置一而十一三之以為黄鍾之大數即律書置一而九三之以為寸法者其實一也夫置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為釐法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣律書獨舉寸法者盖已於生鍾分内默具律寸分釐毫絲之法而又於此律數之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也九其二十七得二百四十三則釐法也九其二百四十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三則寸法也一寸九分一分九釐一釐九毫一毫九絲以之生十二律以之生五聲二變上下乘除參同契合無所不通盖數之自然也朱子儀禮經傳十二律圖注云鄭氏與太史公說不同太史二說又自為異而今皆取之且以鄭先于馬者鄭氏之言分寸審度之正法也太史之言欲其便于損益而為假借之權制也盖律管之長以九為本上下相生以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧歷終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歷十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而卯為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合其權法之分故不同耳其實則不異也
朱子儀禮經傳十二律寸分釐毫絲數
此朱子取西山說為損益相生之權法史記生鍾法萬九千六百八十三為一寸故黄鍾之實十七萬七千一百四十七為九寸林鍾之實十一萬八千九十八為六寸太蔟之實十五萬七千四百六十四為八寸此本法也西山因此寸法更推分釐毫絲忽皆以九為數此餘法也度實起數而數還合度故朱子取之然朱子於正法權法舊寸新分正極分明
隋書律志漢志云黄鍾圍九分林鍾圍六分太蔟圍八分續志及鄭氏並云十二律空皆徑三分圍九分後魏安豐王依班固志林鍾空圍六分及太蔟空圍八分作律吹之不合黄鍾商徵之聲皆空圍九分乃與均鍾器合開皇九年平陳後牛弘辛彦之鄭譯何妥等參考古律度各依時代制其黄鍾之管俱徑三分長九寸度有損益故聲有高下圍徑長短與度而差故容黍不同梁表鐵尺律黄鍾副别者其長短及口空之圍徑並同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚律管圍經蔡氏月令章句云黄鍾之管長九寸徑三分圍九分其餘皆稍短惟大小圍數無增減說與續志鄭氏同惟班志有異後魏時曾試驗其得失律皆空圍九分似無可疑然徑三圍九說者不同蔡西山謂十二律並圍九分徑三分四釐六毫安溪李氏古樂經傳載彭魯齋說則謂西山三分益一四分退一之法尚未盡【彭云管面九平方分通有面幂九萬萬忽乃以此九萬萬忽依密率乘除得圓周長十分六釐三毫六杪八忽奇又以半徑半周相乘仍得九萬萬忽内一忽弱通得面幂九平方分則積實當有八百一十分矣】按西山徑三分四釐六毫之說本之胡安定范蜀公言算法圓積之則空徑三分圍九分長九十分積實八百一十分此古律也律體本圓圓積之是也今律方積之則空徑三分四釐六毫比古大矣故圍十分三釐八毫而其長止七十六分二釐積實亦八百一十分律體本不方方積之非也以是言之律本不當計方分彭氏之算術雖精亦未為得也竊謂管圍自林鍾以下漸短從漢志則必氣欝而聲纎從續志亦恐氣寛而聲散或自大呂以下其圍遞減二釐至於應鍾圍六分八釐庶為得之然必逐管吹之與黄鍾參校始不失本律之音徒索虛而求分總未可信律度與律數沈約宋志皆分别言之如言黄鍾長九寸數八十一是也淮南以黄鍾九寸因而九之九九八十一黄鍾之數立焉置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鍾之大數立焉是數起于度史記以起子參丑于十辰得一萬九千六百八十三謂之成數為黄鍾之法于十二辰得十七萬七千一百四十七謂之該數為黄鍾之實實如法得一黄鍾之律長九寸是度生於數度數相生而適相合故因度以立數即可假數以正度也
右論律呂度數
隋書律志史記曰夏禹以身為度以聲為律禮記曰丈夫布手為尺周官云璧羨起度羨長也此璧徑尺以起度量易緯通卦驗十馬尾為一分淮南子云秋分而禾定定而禾熟律數十二而當一粟十二粟而當一寸者禾穗芒也說苑云度量權衡以粟生一粟為一分孫子算術云蠶所生吐絲為忽十忽為秒十秒為毫十毫為釐十釐為分此皆起度之源其文舛互唯漢志度者所以度長短也本起黄鍾之長以子穀秬黍中者一黍之廣度之九十黍為黄鍾之長一黍為一分十分為一寸十寸為一尺十尺為一丈十丈為一引而五度審矣後之作者又憑此說以律度量衡並因秬黍散為諸法其率可通故也黍有大小之差年有豐耗之異前代量校每有不同又俗傳訛漸致增損今畧諸代尺度一十五等并異同之說如左 一周尺 漢志王莽時劉歆銅斛尺 後漢建武銅尺 晉泰始十年荀朂律尺為晉前尺 祖沖之所傳銅尺【徐廣徐爰王隱等晉書云武帝泰始九年中書監荀朂校太樂八音不和始知後漢至魏尺長于古四分冇餘朂乃部著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺也依古尺更鑄銅律呂以調聲韻以尺量古器與本名尺寸無差又汲郡盜發魏襄王冢得古周時玉律及鐘磬與新律新韻闇同于時郡國或得漢時故鐘吹新律命之皆應梁武鍾律緯云祖沖之所傳銅尺其銘曰晉泰始十年中書考古器揆校今尺長四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小呂玉律三曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七曰建武銅尺姑洗微強西京望臬微弱其餘與此尺同銘八十二字此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也雷次宗何胤之二人作鍾律圖所載荀朂校量古尺文與此銘同而蕭吉樂譜謂為梁朝所考七品謬也今以此尺為本以校諸代尺云】 二晉田父玉尺 梁法尺實比晉前尺一尺七釐【世說稱有田父于野地中得周時玉尺便是天下正尺荀朂試以校已所造金石絲竹皆短校一米梁武帝鍾律緯稱主衣從上相承冇周時銅尺一枚古玉律八枚檢主衣周尺東昏用為章信尺不復存玉律一口蕭餘定七枚夾鍾有昔題刻迺制為尺以相參驗取細毫中黍積次訓定今尺最為詳密長祖沖之尺校半分以新尺制為四器名為通又依新尺為笛以命古鐘按刻夷則以笛命飲和韻夷則定合案此兩尺長短近同】 三梁表尺實比晉前尺一尺二分二釐一毫有奇【蕭吉云出於司馬法梁朝刻其度於景表以測景案此即奉朝請祖暅所算造銅圭景表者也經陳滅入朝大業中議以合古乃用之調律以制鐘磬等八音樂器】 四漢官尺實比晉前尺一尺三分七毫 晉時始平掘地得古銅尺【蕭吉樂譜云漢章帝時零陵文學史奚景於冷道縣舜廟下得玉律度為此尺傅暢晉諸公讚云荀朂造鍾律時人並稱其精密唯陳留阮咸譏其聲高後始平掘地得古銅尺歲久欲腐以校荀朂今尺短校四分時人以咸為解此兩尺長短近同】 五魏尺杜夔所用調律比晉前尺一尺四分七釐【魏陳留王景元四年劉徽注九章云王莽時劉歆斛尺弱于今尺四分五釐比魏尺其斛深九寸五分五釐即晉荀朂所云杜夔尺長于今尺四分半是也】 六晉後尺實比晉前尺一尺六分二釐【蕭吉云晉氏江東所用】 七後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七釐 八中尺實比晉前尺一尺二寸一分二釐 九後尺實比晉前尺一尺二寸八分一釐【即開皇官尺及後周市尺】 後周市尺比玉尺一尺九分三釐 開皇官尺即鐵尺一尺二寸【此後魏初及東西分國後周未用玉尺之前雜用此等尺甄鸞算術云周朝市尺得玉尺九分三釐或傳梁時有誌公道人作此尺寄入周朝與多鬚老翁周太祖及隋高祖各自以為謂己周朝人間行用及間皇初著令以為官尺百司用之終于仁夀大業中人間或私用之】 十東魏後尺實比晉前尺一尺五寸八毫【此是魏中尉元延明累黍用半周之廣為尺齊朝因而用之魏收魏史律歷志云公孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法尋太常卿劉芳受詔修樂以秬黍中者一黍之廣即為一分而中尉元匡以一黍之廣度黍二縫以取一分三家紛競久不能決太和十九年高祖詔以一黍之廣用成分體九十之黍黄鍾之長以定銅尺有司奏從前詔而芳尺同高祖之制故遂典修金石迄武定未冇論律者】 十一蔡邕銅籥尺 後周玉尺實比晉前尺一尺一寸五分八釐【從上相承冇銅籥一以銀錯題其銘曰籥黄鍾之宫長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖兩之為一兩三分損益轉生十二律祖孝孫云相承傳是蔡邕銅籥後周武帝保定中詔遣大宗伯盧景宣上黨公長孫紹遠岐國公斛斯徵等累黍造尺縱横不定後因脩倉掘地得古玉斗以為正器據斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和百司行用終于大象之未其律黄鍾與蔡邕古籥同】 十二宋氏尺實比晉前尺一尺六分四釐 錢樂之渾天儀尺 後周鐵尺開皇初調鍾律尺及乎陳後調鍾律水尺【此宋人間所用尺傳】
【入齊梁陳以制樂律與晉後尺及梁時俗尺劉曜渾天儀尺畧相依近當由人間恒用增損訛替之所致也周建德六年平齊後即以此同律度量頒于天下其後宣帝時達奚震及牛弘議曰竊惟權衡度量經邦懋軌誠須詳求故實考校得衷謹尋今之鐵尺是太祖遣尚書故蘇綽所造當時檢勘用為前周之尺驗其長短與宋尺符同即以調鍾律并用均田度地今以上黨羊頭山黍依漢書律歷志度之若以大者稠累依數滿尺實于黄鍾之律須撼乃容若以中者累尺雖復小稀實于黄鍾之律不動而滿計此二事之殊良由消息未善其於鐵尺終有一會且上黨之黍有異他鄉其色至烏其形員重用之為量定不徒然正以時有水旱之差地有肥瘠之異取黍大小未必得中案許慎解秬黍體大本異于常疑今之大者正是其中累百滿尺即是會古實籥之外纔剩十餘此恐圍徑或差造律未妙就如撼動取滿論理亦通今勘周漢古錢大小有合宋氏渾儀尺度無舛又依淮南累粟十二成寸明先王制法索隱鈞深以律計分義無差異漢書食貨志云黄金方寸其重一斤今鑄金校驗鐵尺為近依文據理符會處多且平齊之始已用宣布今因而為定彌合時宜至于玉尺累黍以廣為長累既有剩實復不滿尋訪古今恐不可用其晉梁尺量過為短少以黍實管彌復不容據律調聲必致高急且八音克諧明王盛軌同律度量哲后通規臣等詳校前經斟量時事謂用鐵尺于理為便未及詳定高祖受終牛弘辛彦之鄭譯何妥等久議不決既平陳上以江東樂為善曰此華夏舊聲雖隨俗改變大體猶是古法祖孝孫云平陳後廢周玉尺律便用此鐵尺律以一尺二寸即為市尺】 十三開皇十年萬寶常所造律呂水尺實比晉前尺一尺一寸八分六釐【今太樂庫及内出銅律一部是萬寶常所造名水尺律說稱黄鍾律當鐵尺南呂倍聲南呂黄鍾羽也故謂之水尺律】 十四雜尺趙劉曜渾天儀土圭尺長於梁法尺四分三釐實比晉前尺一尺五分 十五梁朝俗間尺長於梁法尺六分三釐長於劉曜渾儀尺二分實比晉前尺一尺七分一釐【梁武鍾律緯云宋武平中原送渾天儀土圭云是張衡所作驗渾儀銘題是光初四年鑄土圭是光初八年作並是劉曜所制非張衡也制以為尺長今新尺四分三釐短俗間尺二分新尺謂梁法尺也】 新唐書樂志張文收銅尺與古玉尺同【文收鑄銅律三百六十銅斛二銅秤二銅甌十四秤尺一與古玉尺玉斗同武后時秤尺已亡其跡猶存以常用度量校之尺當六之五量衡皆三之一 今按唐志所謂古玉尺玉斗盖即後周玉尺及掘地所得古玉斗也所謂常用之度即六典所謂黍尺一尺二寸為大尺内外官司所用者也】 蔡氏律呂新書五代王朴凖尺比漢前尺一尺二分【見丁度表】 和峴用景表石尺比漢前尺一尺六分【見丁度表】 大府布帛尺【李照尺】比漢前尺一尺三寸五分【見温公尺圖】 阮逸胡瑗尺横累一百黍比大府布帛尺七寸八分六釐與景表尺同【見胡瑗樂議】 鄧保信縱累百黍短于大府布帛尺九分長于胡瑗尺九分五釐【見鄧保信奏議 今案宋史樂志翰林學士丁度等言據鄧保信黍尺二其一稱用上黨秬黍員者一黍之長累百成尺與蔡邕合黄鍾管内秬黍千二百粒以黍長為分再累至尺二條比保信元尺一長五黍一長七黍又律管黄鍾龠一枚容秬黍千二百粒以元尺比量分寸畧同復將實龠秬黍累者校之即又不同其龠合升斗亦皆類此】 大晟樂尺長于王朴尺二寸一分和峴尺一寸八分弱阮逸胡瑗尺一寸七分短于鄧保信尺三分大府尺四分【見大晟樂書】
唐氏稗編太史院景表尺元郭守敬造比市尺止得八寸強
蔡邕獨斷云夏以十寸為尺殷以九寸為尺周以八寸為尺逸巡狩禮云八寸為尺許慎說文亦云周制以八寸為尺鄭康成王制注云周以十寸為尺六國時多變亂法度或言周尺八寸今按度生于律三代所同周亦十寸為尺其八寸者謂之咫不謂之尺也若周以八寸為尺考工記桓圭九寸當云尺冇一寸魯語肅慎氏楛矢長尺有咫當云二尺二寸今九寸不計尺八寸别名咫則周尺非八寸明矣蔡云殷尺九寸亦無稽朱氏【載堉】乃云夏尺十寸商尺十二寸周尺八寸吾不敢信
沙隨程氏【迥】三器圖議云周尺也者先儒攷其制脗合者不一至宋祁取隋書大業中歷代尺十五等獨以周尺為之本以攷諸尺韓琦嘉祐累黍尺二其一與周尺相近司馬備刻之石光舊物也苟以是定尺又以參定權量以合諸器如挈裘而振其領其順者不可勝數朱子語類問古尺何所考曰羊頭山黍今不可得只依温公様他考必仔細然尺亦多様隋書載十六【六當作五】等尺說甚詳王莽貨泉古尺徑一寸因出二尺曰短者周尺長者景表尺今按度律者皆以周尺為本而周尺乃與劉歆銅斛尺同荀朂律尺即此尺也蔡西山以漢志斛銘文定長九寸空圍九分積八百一十分為黄鍾是亦用劉歆銅斛尺【隋志載斛銘曰律嘉量斛方尺而圜其外庣旁九釐五毫幂百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗祖沖之以員率考之此斛當徑一尺四寸三分六釐一毫九秒二忽庣旁一分九毫有奇劉歆庣旁少一釐四毫有奇西山云漢志止言旁冇庣焉不言九釐五毫祖沖之所算云少一釐四毫有奇是也】歆斛尺雖不可得而見而其貨泉則嘗見之矣朱氏貨泉尺圖貨泉十二枚當大泉十枚今所見貨泉更小于朱氏所圖意明代所存貨泉較大也即以朱氏貨泉尺較之開元通寶十枚約短七分朱子謂王莽貨泉古尺徑一寸則是貨泉十枚為一尺也可見劉歆斛尺為十五等尺中最小者隋志謂王莽斛小而尺短是也以此觀之所謂周尺晉前尺皆失之太短而温公石刻尺與西山律尺亦猶是矣
漢志所言累黍法用秬黍中者夫年有豐耗地有肥瘠其黍之大小無定則所謂中者亦無定牛弘以說文解秬黍體大本異于常疑今之大者正是其中李厚菴則云中非獨不大不小之謂乃不長不短之謂盖員而無縱横者是中之說亦無定也無論羊頭山黍今不可得縱得之亦不知何等為中也伊川云秬黍積數在先王時惟此適與度量合故可用今時則不同此言真可以破拘儒之見朱氏【載堉】云累黍三法曰横黍一黍之廣為一分曰縱黍一黍之長為一分曰斜黍非縱非横而首尾相銜横黍一百分縱黍八十一分斜黍九十分皆合黄鍾今按後魏劉芳依漢志以一黍之廣為一分即横黍之說公孫崇變古以一黍之長為一分即縱黍之說元匡更出已意以一黍之廣度黍二縫以取一分乃是用一黍半周之廣為一分初無斜黍之說且三家累黍俱九寸每寸俱十分其長短不同所以紛競而不決也若如朱氏說横黍十寸每寸十分縱黍九寸每寸九分斜黍九寸每寸十分則贏縮之間猶二五與十何紛競之有積黍稀稠本難整齊畫一若斜累之首尾稀稠更不足為凖直謂我用我法則可謂自古有之不已誣乎晉中書考古器七品其六曰古錢宋丁度云古物之有分寸明著史籍可以酬驗者惟有法錢而已朱氏積古錢為尺固審度之一法也其所取三等錢今時多有之開元通寶大尺徑八分黍尺徑一寸【唐武德四年所鑄】大泉徑一寸二分【劉歆置銅斛時所鑄】貨泉徑一寸【王莽天鳳元年所鑄】按祖孝孫黄鍾之律管長九寸是黍尺九寸律稍短劉歆銅斛尺九寸為黄鍾管更短宋用景表石尺律較長朱氏謂開元錢十枚與横黍尺百分合又云唐尺八寸當大泉九枚唐尺謂大尺也祖孝孫律不聞以大尺八寸黍尺十寸為黄鍾朱氏謂斜黍尺是漢尺又云漢尺十寸當大泉十枚漢尺劉歆銅斛尺及建武銅尺與晉前尺為一等漢官尺長于晉前尺三分七毫大泉徑一寸二分不聞漢以十寸八分為黄鍾朱氏謂縱黍尺是宋尺又云宋尺九寸當大泉十枚宋尺謂縱黍尺也按李照用大府布帛尺長于晉前尺三寸五分鄧保信縱黍尺短于布帛尺九分大抵宋律太長亦不止如大泉十枚也
朱氏圖載營造尺即木匠曲尺今木匠曲尺一尺得營造尺九寸嘗詢匠氏曲尺異同答云此名魯班尺自古至今無二尺盖明代營造尺由工部更定頒行而匠氏自用其高曾之矩故不同也開元錢徑八分以明營造尺圖校之亦八分以今曲尺校之得九分朱氏謂漢尺十寸當大錢十枚今之曲尺亦然然則明營造尺同唐尺今之曲尺同漢尺若是則今之曲尺乃天下正尺去一寸適合黄鍾矣何古人求之甚難而今得之甚易也此未必然之事也唐志謂得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律固也顧尺律之法已亡于漢魏而後世猶競言周尺如荀朂依周禮制尺自謂周尺也又有田父玉尺是同時兩周尺也朱子曾出二尺其一為周尺元黄氏尚書攷載周十寸尺明黄氏樂典周八寸尺朱氏律學新說又載一周尺是數尺者長短不同不知何者為真周尺苟欲驗之必得真黍累百成尺適如其長截管如黍適如其數由是推龠以為量推銖以為權而律與度量衡可同矣而又不知何者是真黍也故程子欲以律管定尺謂律取黄鍾黄鍾之聲亦不難定有知音者參上下聲攷之自得其正以是言之紛紛言尺度者皆可以不必也
右論尺度
樂律表微卷一