儀禮經傳通解卷十三
宋 朱子 撰
學禮六之上【此篇凡數皆凖令式借用大字】
鐘律
黄帝使泠綸自大夏之西昆侖之隂【泠音零綸音倫侖盧昆反 應劭曰大夏西戎之國也】取竹於嶰溪之谷以生而空竅厚薄均者斷兩節間而吹之以為黄鍾之宫【嶰胡買反斷音短 孟康曰嶰溪昆侖之北谷名也晉灼曰取谷中之竹生而肉孔外内厚薄自然均者截以為筩不復加削刮也師古曰黄鍾之宫律之最長者 今按黄鍾之管長九寸圍九分徑三分四釐六毫】制拾貳筩以聽鳳皇之鳴其雄鳴為陸雌鳴亦陸以比黄鍾之宫而皆可以生之故曰黄鍾律呂之本【筩大東反比頻寐反 師古曰比合也可以生之謂上下相生也拾壹管皆生於黄鍾之宫故曰律呂之本】其雄鳴者為陸律曰黄鍾太簇姑洗蕤賓夷則無射其雌鳴者為陸呂曰大呂夾鍾中呂林鍾南呂應鍾於是文之以伍聲曰宫商角徵羽播之以捌音曰金石土革絲木匏竹而大樂和矣【蔟七豆反洗先典反蕤如佳反射音亦應去聲徵展理反匏步交反 陸呂周禮作陸同國語作陸間鄭康成曰此拾貳者以銅為管轉而相生黄鍾為首其長玖寸各因而叄分之上生者益壹分下生者去壹焉國語曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之以制度律均鍾言以中聲定律以律立鍾之均文之者以調伍聲使之相次如錦繡之有文章播猶揚也揚之以捌音乃可得而觀之矣金鍾鏄也石磬也土塤也革鼓鼗也絲琴瑟也木柷敔也匏笙也竹管簫也】以之候氣則埋之密室上與地平實以葭灰覆以緹素以候拾有貳月之中氣冬至氣至則黄鍾之管飛灰衝素大寒以下各以其月隨而應焉而時序正矣以之審度則以子穀秬黍中者玖拾度黄鍾之長而以壹黍之廣為壹分拾分為寸拾寸為尺拾尺為丈拾丈為引而伍度審矣【葭居牙反緹他弟反應去聲秬臼許反下同度徒洛反 師古曰子穀猶言穀子秬即黑黍也中者不大不小也言取黑黍穀子大小中者率為分寸也】以之嘉量則以子穀秬黍中者阡有貳伯實其龠以井水準其概合龠為合拾合為升拾升為斗拾斗為斛而伍量嘉矣【量音亮龠弋灼反概工代反合音閤 孟康曰概欲其直故以水平之井水清清則平也師古曰概所以概平斗斛之上者也嘉善也】以之謹權衡則以黄鍾壹龠阡貳伯黍之重為拾貳銖兩之得貳拾肆銖而為兩拾陸兩為斤叄拾斤為鈞肆鈞為石而伍權謹矣【銖音殊】舜典曰協時月正日同律度量衡此之謂也【以上用周禮呂覽漢志隋志通修】
右拾貳律隂陽辰位相生次第之圖 傳後漢鄭康成曰陽管為律陰管為呂布拾貳辰子為黄鍾管圓玖分而長玖寸同位娶妻隔捌生子下生者叄分去壹上生者叄分益壹黄鍾乾之初玖也隔捌而下生林鐘坤之初陸林鍾又隔捌而上生太簇之玖貳太簇又下生南呂之陸貳南呂又上生姑洗之玖叄姑洗又下生應鐘之陸叄應鐘又上生蕤賓之玖肆蕤賓又上生大呂之陸肆大呂又下生夷則之玖伍夷則又上生夾鐘之陸伍夾鐘又下生無射之上玖無射又上生中呂之上陸伍下陸上乃壹終矣 前漢司馬遷生鍾術曰以下生者倍其實叄其法【如黄鍾玖寸倍之則為拾捌叄其法則拾捌為叄陸故下生林鍾長陸寸】以上生者肆其實叄其法【如林鐘陸寸肆之則為貳拾肆叄其法則貳拾肆為叄捌故上生太簇長捌寸】上玖商捌羽柒角陸宫伍徵玖【此拾貳字恐轉寫之誤當作宮玖徵陸商捌羽伍角柒拾字】置壹而玖叄之以為法實如法得長壹寸凡得玖寸命曰黄鍾之宫【置子之壹而玖叄之至酉則得壹萬玖阡陸伯捌拾叄算為子之寸法矣置子之實拾柒萬柒阡壹伯肆拾柒算而以寸法約之則壹萬玖阡陸伯捌拾叄算為壹寸而通其實之全數得玖寸矣】故曰音始於宫窮於角數始於壹終於拾成於叄氣始於冬至周而復生【此諸儒無異說其論之不同者今譜如左覽者可以考其得失焉】
右拾貳律寸分釐毫絲數【今按鄭氏與太史公說不同太史二說又自為異而今皆取之且以鄭先於馬者鄭氏之言分寸審度之正法也太史之言欲其便於損益而為假設之權制也蓋律管之長以玖為本上下相生以叄為法而鄭氏所用正法破壹寸以為拾分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以拾為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧歷終不能盡是以自分而下遂不可析而直以玖相乘歷拾貳管至破壹寸以為壹萬玖阡餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易考也蓋其以子為壹而拾壹叄之以至於亥則得拾柒萬柒阡壹伯肆拾柒算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有玖釐可知矣以申為子之毫數而卯為毫法則其釐有玖毫可知矣以戌為絲數而丑為絲法則毫有玖絲可知矣下而為忽亦因絲而玖之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則叄分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾捌寸拾分壹者亦放此意但以正法之數合其權法之分故不同耳其實則不異也 史記律數拾誤作㭍者伍皆用本字而誤屈其下垂之筆本司馬貞沈括之說其夾蕤夷三律誤字則今以算得之】
右伍聲伍行之象清濁高下之次 傳樂記宫為君商為臣角為民徵為韋羽為物伍者不亂則無怗懘之音矣宫亂則荒其君驕商亂則陂其官壞角亂則憂其民怨徵亂則哀其事勤羽亂則危其財匱伍者皆亂迭相陵謂之慢如此則國之滅亡無日矣【凡聲濁者為尊清者為卑怗懘敞敗不和貌】
右伍聲相生損益先後之次 史記聲數曰玖玖捌拾壹以為宫叄分去壹伍拾肆以為徵叄分益壹柒拾貳以為商叄分去壹肆拾捌以為羽叄分益壹陸拾肆以為角 唐杜佑通典曰宫生徵【叄分宫數捌拾壹分各貳拾柒下生去壹去貳拾柒餘伍拾肆以為徵故徵數伍拾肆也】徵生商【叄分徵數伍拾肆分各拾捌上生者加壹加拾捌於伍拾肆得柒拾貳以為商故商數柒拾貳也】商生羽【叄分商數柒拾貳分各貳拾肆下生者去壹去貳拾肆餘肆拾捌以為羽故羽數肆拾捌也】羽生角【叄分羽數肆拾捌分各拾陸上生者益壹加拾陸于肆拾捌得陸拾肆以為角故角數陸拾肆也】此伍聲大小之次也是黄鍾為均用伍聲之法以下拾壹辰辰各有伍聲其為宫商之法亦如之故辰各有伍聲合為陸拾聲是拾貳律之正聲也【沈括疑史記此說止是黄鐘壹均之數非衆律之通法今詳通典云拾壹辰宫商之法亦如之蓋若以拾壹律為宫亦用此數以乘本律之分數而損益之如林鍾為均則以捌拾壹為伍拾肆貳拾柒為拾捌之類也】
變宫說見下條
變宫 變徵
肆拾貳【餘玖分分之陸】 伍拾陸【餘玖分分之捌】
【羽後 角後宮前 徵前】
上生變徵
右貳變相生之法 國語周景王問於泠州鳩曰柒律者何韋昭注曰周有柒音黄鍾為宫大蔟為商姑洗為角林鐘為徵南呂為羽應鐘為變宫蕤賓為變徵【後漢志說與此同此說蓋以黄鍾為法餘律準此】 淮南子曰姑洗生應鐘比於正音故為和應鐘生蕤賓不比於正音故為繆【今按伍聲相生至于角位則其數陸拾有肆隔捌下生當得宫前壹位以為變宫然其數叄分損壹每分各得貳拾有壹尚餘壹分不可損益故伍聲之正至此而窮若欲生之則須更以所餘壹分析而為玖損其叄分之壹分乃得肆拾貳分餘玖分分之陸而後得成變宫之數又自變宫隔捌上生當得徵前壹位其數伍拾有陸餘玖分分之捌以為變徵正合相生之法自此又當下生則又餘貳分不可損益而其數又窮故立均之法至於是而終焉然而貳變但為和繆已不得為正聲矣】
右拾貳律正變倍半之法 傳通典曰以子聲比正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半如黄鐘之管正聲玖寸子聲則肆寸半也【拾貳正律各有一定之聲而旋相為宫則伍聲初無定位當高者或下當下者或高則宫商失序而聲不諧和故取其半律以為子聲當上生而所生者短則下取此聲以為用然以叄分損益之法計之則亦適合下生之數而自此律又以其正律下生則復得其本法而于半律又合上生之數此唯杜氏言之而它書不及也黄鍾當以肆寸半為半律而圖以為無者以玖分之寸析至初抄終無可紀之數也林南應不用者相生之不及也此又杜氏所未言故詳著之】又上下相生之法者以仲呂之管長陸寸壹萬玖阡陸伯捌拾叄分寸之萬貳阡玖百柒拾肆上生黄鐘叄分益壹不及正律玖寸之數但得捌寸伍萬玖阡○○肆拾玖分寸之伍萬壹阡捌伯玖拾陸以為黄鐘之變律半之得肆寸伍萬玖阡○○肆拾玖分寸之貳萬伍阡玖伯肆拾捌以為黄鍾變律之子聲【此依本文稍加詳潤其不及至數但玖字以為至之變律柒字變律之子聲伍字皆今所增入本數猶用拾分之寸計之尚為繁宂今以玖分之寸更定見於圖内而於此存其本文】又上下相生以至仲呂皆以相生所得之律寸數半之以為子聲之律【今按蕤賓以下仲呂上生之所不及故無變律而唯黄太姑林南應有之計正變通拾捌律各有半聲為叄拾陸聲其間又有捌聲雖有而無所用實計貳拾捌聲而已杜氏又言變律上下相生以至仲呂則是又當增拾貳聲而合為肆拾捌聲似太過而無所用也今雅樂俗樂皆有四清聲其原蓋出於此然既欠捌聲且無變律則其法又太踈畧而用有不周矣覽者詳之】 漢志曰黄鍾不復與它律為役者黄鍾至尊無與並也【此言黄鍾唯於本宫用正律若它律為宫則黄鍾之為商角徵羽二變者皆但用其變律而正律不復與之為役也此與通典變律之說相發明而本志所言有未盡者故剟其大要附於此云】
右旋宫捌拾肆聲之圖 傳禮運曰伍聲六律拾貳管還相為宫【孔氏正義曰拾貳辰各自為宫壹宫各有伍聲拾貳管相生之次至中呂而帀凡陸拾聲 今按孔氏以本文但云伍聲拾貳管故不及貳變而止為陸拾聲今增入貳變貳拾肆聲合為捌拾肆聲自唐以來法皆如此云】
右陸拾調之圖【陸拾調即前旋宫圖内陸拾聲也其貳變貳拾肆聲非伍聲之正不可為調故止于陸拾也】
學禮六之下
鐘律義
管子曰凡聽徵如負猪豕覺而駭凡聽羽如鳴馬在樹【馬疑當作鳥】凡聽宫如牛鳴窌中【窌居效反】凡聽商如離羣羊凡聽角如雉登木以鳴音疾以清【以鳴下六字疑衍】凡將起五音凡首【謂音之摠先也】先主一而三之四開以合九九【一而三之即四也以是四開合于五音九也九九之為八十一也】以是生黄鐘小素之首以成宫【素本宫八十一數生黄鐘之宮為五音之本】三分而益之以一為百有八為徵【本八十一益以三分之一二十七通前百有八是為徵數 今按百有八半之則為五十四】有三分而去其乘適足以是生商【乘亦三分之一也三分百八而去一餘七十二是商之數也】有三分而復於其所以是成羽【三分七十二而益其一分二十四合為九十六是羽之數也 今按九十六半之則為四十八】有三分而去其乘適足以是成角【三分九十六去其一分餘六十四是角之數】 大史公曰音樂者所以動盪血脈通流精神而和正心也故宫動脾而和正聖商動肺而和正義角動肝而和正仁徵動心而和正禮羽動腎而和正智故聞官音使人温舒而廣大聞商音使人方正而好義聞角音使人惻隱而愛人聞徵音使人樂善而好施聞羽音使人整齊而好禮 漢志曰商之為言章也物成孰可章度也【師古曰度音大各反】角觸也物觸地而出戴芒角也宫中也居中央暢四方唱始施生為四聲綱也徵祉也物盛大而緐祉也羽宇也物聚臧宇覆之也夫聲者中於宫觸於角祉於徵章於商宇於羽故四聲為宫紀也協之五行則角為木五常為仁五事為貌商為金為義為言徵為火為禮為視羽為水為智為聽宫為土為信為思以君臣民事物言之則宫為君商為臣角為民徵為事羽為物唱和有象故言君臣位事之體也五聲之本生於黄鐘之律九寸為宫或損或益以定商角徵羽九六相生陰陽之應也
右明伍聲之義
伶州鳩曰律所以立均出度也【韋昭曰律謂六律六呂也陽為律陰為呂六律黄鍾太簇姑洗蕤賓夷則無射也六呂林鐘中呂夾鐘大呂應鐘南呂也均者均鐘木長七尺有絃繫之以均鐘者度謂鐘之大小清濁也漢大予樂官有之】古之神瞽考中聲而量之以制【神瞽古樂正知天道者也死以為樂祖祭於瞽宗謂之神瞽考合也謂合中和之聲而量度之以制樂也】度律均鐘百官軌儀【均平也軌道也儀法也度律度律呂之長短以平其鐘和其聲以立百事之道法也故曰律度量衡於是乎生】紀之以三【三天地人古者紀聲合樂以舞天神地祗人鬼故能神人以和 今按此疑謂三分損益之法】平之以六【平之以六律也上章曰律以平聲】成於十二【十二律呂也陰陽相扶律取妻而呂生子上下相生之數備也】天之道也【天之大數不過十二】夫六中之色也故名之曰黄鍾【十一月黄鍾乾初九也六者天地之中天有六氣降生五味天有六甲地有五子十一而天地畢矣而六為中故六律六呂而成天道黄鍾初九六律之首故以六律正色為黄鍾之名重元正始之義也黄鍾陽之變也管長九寸徑三分圍九分律長九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉為宫法云九寸之一得林鐘初六六呂之首隂之變管長六寸六月之律坤之始也故九六隂陽夫婦子母之道是以初九為黄鍾黄中之色也鍾之言陽氣鍾聚于下也 今按六字之義注雖粗通然似亦太牽合矣下章漢志正作黄字而其它說亦多出此疑此六字本是黄字劉歆時尚未誤至韋昭作注時乃滅其上之半而為六耳又法云九寸之一亦疑有誤當是去其三分之一】所以宣養六氣九德也【宣徧也六氣隂陽風雨晦明也九德九功之德水火金木土穀正德利用厚生十一月陽伏於下物始萌於五聲為宫舍元處中所以徧養六氣九德之本也】由是第之【由從也第次也次其月也】二曰大蔟【正月太簇乾九二也管長八寸法云九分之八太簇言陽氣太簇達於上】所以金奏贊陽出滯也【贊佐也賈唐云太簇正聲為商故為金奏所以佐陽發出滯伏也明堂月令正月蟄蟲始震】三曰姑洗所以修潔百物考神納賓也【三月姑洗乾九三也管長七寸壹分律長七寸九分寸之壹姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百物修潔故用之宗廟合致神人用之享宴可以納賓也】四曰蕤賓所以安靖神人獻酬交酢也【五月蕤賓乾九四也管長六寸三分律長六寸八十一分寸之二十六蕤委蕤柔貌也言隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賓主故可用之宗廟賓客以安靜神人行酬酢也酬勸酢報也】五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也【七月夷則乾九五也管長五寸六分律長五寸七百二十九分寸之四百五十一夷平也則法也言萬物既成可法則也故可以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也】六曰無射所以宣布哲人之令德示民軌儀也【九月無射乾上九也管長四寸九分律長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四宣徧也軌道也儀法也九月陽氣上升隂氣收藏萬物無射見者故可以徧布前哲之令德示民道法也】為之六閒以揚沈伏而黜散越也【六閒六呂在陽律之閒沈滯也黜去也越揚也呂陰律所以侣閒陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也伏則不宣散則不和隂陽序次風雨時至所以生物者也】元閒大呂助宣物也【十二月大呂坤六四也管長八寸八分法云三分之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之為八寸分寸之一百四下生律元一也陰繫於陽以黄鍾為主故曰元閒以陽為首不名其初臣歸功於上之義也大呂助陽宣散物也天氣始於黄鍾萌而赤地受之於大呂牙而白成黄鍾之功也】二閒夾鐘出四隙之細也【二月夾鐘坤六五也管長七寸四分律長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二倍之為七寸分寸之一千七十五隙閒也夾鐘助陽鐘聚曲細也四隙四時之閒氣微細者春為陽中萬物始生四時之氣皆始於春春發而出之三時奉而成之故夾鐘出四時之微氣也】三閒中呂宣中氣也【四月中呂坤上六也管長六寸六分律長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六寸分寸之萬二千九百七十四陽氣起於中至四月宣散于外純乾用事陰閉藏于内所以助陽成功也故曰正月正陽之月也】四閒林鐘和展百事俾莫不任肅純恪也【六月林鍾坤初六也管長六寸律長六寸林衆盛也鍾聚也于正聲為徵展審也俾使也肅速也純大也恪敬也言時務和審百事無有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職事也】五閒南呂贊陽秀也【八月南呂坤六二也管長五寸三分律長五寸三分寸之一不榮而實曰秀南任也隂任陽事助成萬物贊佐也】六閒應鐘均利器用俾應復也【十月應鐘坤六三也管長四寸七分律長四寸二十七分寸之二十言隂應陽用事萬物鐘聚百嘉具備時務均利百官器用程度庶品使皆應其禮復其常也月令孟冬命工師效功陳祭器按程度毋作淫巧以蕩上心必功致為上也】律呂不易無姦物也【律呂不變易其正各順其時則神無姦行物無害生也 周語】 漢志曰律十有二陽六為律陰六為呂律以統氣類物呂以旅陽宣氣黄鍾黄者中之色君之服也鍾者種也天之中數五【韋昭曰壹叄在上柒玖在下】五為聲聲上宫五聲莫大焉地之中數六【韋昭曰貳肆在上捌拾在下】六為律律有形有色色上黄五色莫盛焉故陽氣施種於黄泉孳萌萬物【師古曰孳讀與滋同滋益也萌始生】為六氣元也以黄色名元氣律者著宫聲也宫以九唱六【孟康曰黄鐘陽九林鐘陰六言陽唱陰和】變動不居周流六虚始於子在十一月大呂呂旅也言陰大旅助黄鍾宣氣而牙物也位於丑在十二月太族族奏也言陽氣大奏地而達物也【師古曰奏進也】位於寅在正月夾鐘言陰夾助大族宣四方之氣而出種物也位於卯在二月姑洗洗絜也言陽氣洗物辜絜之也【孟康曰辜必也必使之絜也】位於辰在三月中呂言微隂始起未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也位於已在四月蕤賓蕤繼也賓導也言陽始導陰氣使繼養物也位於午在五月林鐘林君也言陰氣受任助蕤賓君主種物使長大楙盛也【師古曰種物種生之物楙古茂字也種音之勇反】位於未在六月夷則則法也言陽氣正法度而使隂氣夷當傷之物也【師古曰夷亦傷】位於申在七月南呂南任也言隂氣旅助夷則任成萬物也位於酉在八月亡射射厭也言陽氣究物而使隂氣畢剝落之終而復始亡厭己也位於戌在九月應鐘言陰氣應亡射該臧萬物而雜陽閡種也【孟康曰閡臧塞也陰雜陽氣臧塞為萬物作種也晉灼曰外閉曰閡師古曰閡音胡待反下言該閡於亥音訓並同也】位於亥在十月又曰黄鐘為宫則太蔟姑洗林鐘南呂皆以正聲應無有忽微不復與它律為役者同心壹統之義也非黄鍾而它律雖當其月自宫者則其和應之律有空積忽微不得其正此黄鐘至尊亡與並也【孟康曰忽微若有若無細於髪者也謂正聲無有殘分也它律為宮則有空積若鄭氏分壹寸為數千】右明十二律之義【十二律之名必有深指然國語漢志所言如此支離附合恐非本真今姑存之不足深究也】
黄鐘之實玖寸 下生者倍其實得拾捌以為法 叄分其法得壹者陸為陸寸以為林鐘
林鐘之實陸寸 上生者肆其實得貳拾肆以為法叄分其法得壹者捌為捌寸以為太蔟
太蔟之實捌寸 下生者倍其實得拾陸以為法 叄其壹得叄以分其法 用拾伍得叄者伍為伍寸餘壹為叄分寸之壹 合之為南呂
南呂之實伍寸叄分寸之壹【計拾陸分】 上生者肆其實得陸拾肆以為法 叄其叄得玖以分其法 用陸拾叄得玖者柒為柒寸 餘壹為玖分寸之壹 合之為姑洗
姑洗之實柒寸玖分寸之壹【計陸拾肆分】 下生者倍其實得壹伯貳拾捌以為法 叄其玖得貳拾柒以分其法 用壹伯捌得貳拾柒者肆為肆寸 餘貳拾為貳拾柒分寸之貳拾 合之為應鐘
應鐘之實肆寸貳拾柒分寸之貳拾【計壹伯貳拾捌分】 上生者肆其實得伍伯拾貳以為法 叄其貳拾柒得捌拾壹以分其法 用肆伯捌拾陸得捌拾壹者陸為陸寸 餘貳拾陸為捌拾壹分寸之貳拾陸 合之為蕤賓
蕤賓之實陸寸捌拾壹分寸之貳拾陸【計伍伯拾貳分】 上生者肆其實得貳阡肆拾捌以為法 叄其捌拾壹得貳伯肆拾叄以分其法 用壹阡玖伯肆拾肆得貳伯肆拾叄者捌為捌寸 餘壹伯肆為貳伯肆拾叄分寸之壹伯肆 合之為大呂
大呂之實捌寸貳伯肆拾叄分寸之壹伯肆【計貳阡肆拾捌分】下生者倍其實得肆阡玖拾陸以為法 叄其貳
伯肆拾叄得柒伯貳拾玖以分其法 用叄阡陸伯肆拾伍得柒伯貳拾玖者伍為伍寸 餘肆伯伍拾壹為柒伯貳拾玖分寸之肆伯伍拾壹 合之為夷則
夷則之實伍寸柒伯貳拾玖分寸之肆伯伍拾壹【計肆阡玖拾陸分】 上生者肆其實得壹萬陸阡叄伯捌拾肆以為法 叄其柒伯貳拾玖得貳阡壹伯捌拾柒以分其法 用壹萬伍阡叄伯玖得貳阡壹伯捌拾柒者柒為柒寸 餘壹阡柒拾伍為貳阡壹伯捌拾柒分寸之壹阡柒拾伍 合之為夾鐘
夾鐘之實柒寸貳阡壹伯捌拾柒分寸之壹阡柒拾伍【計壹萬陸阡叄伯捌拾肆分】 下生者倍其實得叄萬貳阡柒伯陸拾捌以為法 叄其貳阡壹伯捌拾柒得陸阡伍伯陸拾壹以分其法 用貳萬陸阡貳伯肆拾肆得陸阡伍伯陸拾壹者肆為肆寸 餘陸阡伍伯貳拾肆為陸阡伍伯陸拾壹分寸之陸阡伍伯貳拾肆合之為無射
無射之實肆寸陸阡伍伯陸拾壹分寸之陸阡伍伯貳拾肆【計叄萬貳阡柒伯陸拾捌分】 上生者肆其實得拾叄萬壹阡柒拾貳以為法 叄其陸阡伍伯陸拾壹得壹萬玖阡陸伯捌拾叄以分其法 用拾壹萬捌阡玖拾捌得壹萬玖阡陸伯捌拾叄者陸為陸寸 餘壹萬貳阡玖伯柒拾肆為壹萬玖阡陸伯捌拾叄分寸之壹萬貳阡玖伯柒拾肆 合之為仲呂
仲呂之實陸寸壹萬玖阡陸伯捌拾叄分寸之壹萬貳阡玖伯柒拾肆【計拾叄萬壹阡柒拾貳分】 上生者肆其實得伍拾貳萬肆阡貳伯捌拾捌以為法 叄其壹萬玖阡陸伯捌拾叄得伍萬玖阡肆拾玖以分其法 用肆拾柒萬貳阡叄伯玖拾貳得伍萬玖阡肆拾玖者捌為捌寸 餘伍萬壹阡捌伯玖拾陸為伍萬玖阡肆拾玖分寸之伍萬壹阡捌伯玖拾陸 合之為黄鐘之變
右律寸舊法【本周禮鄭玄注及杜佑通典法推之定為此數】
黄鐘之實玖寸 叄分其實得叄以為法 下生者倍其法得陸寸以為林鐘
林鐘之實陸寸 叄分其實得貳以為法 上生者肆其法得捌寸以為太簇
太簇之實捌寸 叄分其實得貳寸陸分以為法 下生者倍其法得伍寸叄分以為南呂【凡言分者皆玖分寸之壹】
南呂之實伍寸叄分 叄分其實得壹寸柒分以為法上生者肆其法得肆寸貳拾捌分【内收貳拾柒分得叄寸】
合之得柒寸壹分以為姑洗
姑洗之實柒寸壹分 叄分其實得貳寸叄分叄釐以為法 下生者倍其法得肆寸陸分陸釐以為應鐘【凡言釐者皆玖分分之壹】
應鐘之實肆寸陸分陸釐 叄分其實得壹寸伍分貳釐以為法 上生者肆其法得肆寸貳拾分捌釐【内收拾捌分為貳寸】 合之得陸寸貳分捌釐以為蕤賓
蕤賓之實陸寸貳分捌釐 叄分其實得貳寸捌釐陸毫以為法 上生者肆其法得捌寸叄拾貳釐貳拾肆毫【内收貳拾柒釐為叄分又收拾捌毫為貳釐】 合之得捌寸叄分柒釐陸毫以為大呂【凡言毫者皆玖分釐之壹】
大呂之實捌寸叄分柒釐陸毫 叄分其實得貳寸柒分貳釐伍毫以為法 下生者倍其法得肆寸拾肆分肆釐拾毫【内收玖分為壹寸又收玖毫為壹釐】 合之得伍寸伍分伍釐壹毫以為夷則
夷則之實伍寸伍分伍釐壹毫 叄分其實得壹寸柒分柒釐陸毫叄絲以為法 上生者肆其法得肆寸貳拾捌分貳拾捌釐貳拾肆毫拾貳絲【内收貳拾柒分為叄寸又收貳拾柒釐為叄分又收拾捌毫為貳釐又收玖絲為壹毫】 合之得柒寸肆分叄釐柒毫叄絲以為夾鐘【凡言絲者皆玖分毫之壹】
夾鐘之實柒寸肆分叄釐柒毫叄絲 叄分其實得貳寸肆分肆釐貳毫肆絲以為法 下生者倍其法得肆寸捌分捌釐肆毫捌絲以為無射
無射之實肆寸捌分捌釐肆毫捌絲 叄分其實得壹寸伍分捌釐柒毫伍絲陸忽以為法 上生者肆其法得肆寸貳拾分叄拾貳釐貳拾捌毫貳拾絲貳拾肆忽【内收拾捌分為貳寸又收貳拾柒釐為叄分又收貳拾柒毫為叄釐又收拾捌絲為貳毫又收拾捌忽為貳絲】 合之得陸寸伍分捌釐叄毫肆絲陸忽以為中呂【凡言忽者皆玖分絲之壹】
中呂之實陸寸伍分捌釐叄毫肆絲陸忽 叄分其實得貳寸壹分捌釐柒毫壹絲伍忽以為法 上生者肆其法得捌寸柒分捌釐壹毫陸絲貳忽以為黄鐘之變
右律寸新法【本太史公律書生鐘分蔡元定以寸分釐毫絲忽約之得此法】
子一 黄鐘之律
丑三 為絲法
寅九 為寸數
卯二十七 為毫法
辰八十一 為分數
巳二百四十三 為釐法
午七百二十九 為釐數
未二千一百八十七 為分法
申六千五百六十一 為毫數
酉一萬九千六百八十三 為寸法
戌五萬九千○○四十九 為絲數
亥一十七萬七千一百四十七 黄鐘之實
右黄鐘寸分數法【蔡元定曰按黄鐘九寸以三分為損益故以三歷十二辰得一十七萬七千一百四十七為黄鐘之實其十二辰所得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鐘寸分釐毫絲之數在亥酉未己卯丑六隂辰為黄鐘寸分釐毫絲之法其寸分釐毫絲之法皆用九數故九絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸九寸為黄鐘蓋黄鐘之實一十七萬七千一百四十七之數以三約之為絲者五萬九千四十九以二十七約之為毫者六千五百六十一以二百四十三約之為釐者七百二十九以二千一百八十七約之為分者八十一以一萬九千六百八十三約之為寸者九由是三分損益以生十一律焉或曰徑圍之分以十為法而相生之分釐毫絲以九為法何也曰以十為法者天地之全數也以九為法者因三分損益而立也全數者即十而取九相生者約十而為九即十而取九者體之所以立約十而為九者用之所以行體者所以定中聲用者所以生十一律也】
子一分【一為九寸】
丑三分二【一為三寸】
寅九分八 【一為一寸】
卯二十七分十六【三為一寸一為三分】
辰八十一分六十四【九為一寸一為一分】
巳二百四十三分一百二十八【二十七為一寸 三為一分 一為三釐】午七百二十九分五百一十二【八十一為一寸 九為一分 一為一釐】未二千一百八十七分一千二十四【二百四十三為一寸 二十七為一分 三為一釐一為三毫】
申六千五百六十一分四千九十六【七百二十九為一寸 八十一為一分 九為一釐一為一毫】
酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二【二千一百八十七為一寸 二百四十三為一分 二十七為一釐 三為一毫 一為三絲】
戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八【六千五百六十一為一寸 七百二十九為一分 八十一為一釐 九為一毫 一為一絲】
亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六【一萬九千六百八十三為一寸 二千一百八十七為一分 二百四十三為一釐 二十七為一毫 三為一絲一為三忽】
右黄鐘生十一律數【十七萬七千一百四十七之數見於漢前後志然未見其所用之實故今特存此以備轉寫之誤而參考焉】
儀禮經傳通解卷十三